Testbővítés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az absztrakt algebrában a test bővítésének nevezzük az testet, ha részteste -nek, azaz, és az -beli műveleteket -ra megszorítva a -beli műveleteket kapjuk.[1] Azt, hogy részteste -nek, így jelöljük: , míg a másik nézőpontból jelöli azt, hogy bővítése -nak.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Az utóbbi feltétel nem magától értetődő. A kételemű test mindkét eleme (a 0 és az 1) eleme a racionális számok testének is, de a kételemű testben 1+1=0, míg a racionális számok körében 1+1=2. Ezért a kételemű test bár részhalmaza a racionális testnek, nem részteste annak, és a racionális számok teste nem bővítése a kételemű testnek.

Forrás[szerkesztés]

Pelikán József: Algebra (PDF/Postscript). összeállította Gröller Ákos. ELTE TTK