Szöveges feladat

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A matematikában a szöveges feladat kifejezést olyan feladatokra használják, melyekben lényeges információkat szöveges úton adnak meg matematikai kifejezések helyett.

Példa[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egy matematikai probléma a matematika nyelvén közölve:

Oldd meg B-re:
B = A − 20
B + 5 = (A + 5)/2

Ugyanez a probléma szöveges feladatként feltéve:

Bubu húsz évvel fiatalabb, mint Attila és öt év múlva pont fele olyan idős lesz, mint Attila. Milyen idős Bubu most?

A szöveges feladatra a helyes válasz Bubu 15 éves, míg a matematikaira B=15 (és A=35) lenne.

Felépítés[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A szöveges feladatokat három szinten vizsgálhatjuk:

Első szint: a szöveges rész;
Második szint: a szöveg mögötti matematikai relációk;
Harmadik szint: a képletes matematikai kifejezés.

A szöveges feladatok mélyebb analizálását a szöveg nyelvi jellemzőinek vizsgálata (első szint), a matematikai logikai jellemzőinek vizsgálata (második szint) valamint a kifejezések mögötti relációk vizsgálata (harmadik szint) teszi lehetővé. Az első szinten a jellemzők között szerepelhet a szöveghez felhasznált szavak száma valamint a szavak átlagos hossza, míg a második kategóriában a változókat osztályozhatjuk előre megadott, ideiglenesen bevezetett és keresett változókra.

Alkalmazások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A szöveges feladatok gyakran tartalmaznak matematikai modellezést, melyben egy rendszerről kap információkat a diák és egy modellt kell kidolgoznia a megoldás megtalálásához. Például:

1. Janinak 500 forintja van és 200-ért vásárol egy kiwit. Mennyi pénze marad?
2. Ha egy 2 méter sugarú hengerben a vízszint 3 méter/másodperces sebességgel emelkedik, akkor mennyi a víz térfogatnövekedésének az üteme?

Ezek a példák nem csak arra ösztönzik a diákokat, hogy saját matematikai modelleket készítsenek, hanem a matematika iránti érdeklődés felébresztésére is alkalmasak. Az első példa ideális arra, hogy egy általános iskolásnak megtanítsuk a kivonást, ám egy gimnazista már lehet hogy könnyebben értelmezné és oldaná meg a második példát, ha így lett volna feltéve:

Adott r = 2 és dh/dt = 3, keressük d/dtr 2× h).

A szöveges feladatok igazi haszna tehát a matematikai kifejezések mögötti mélyebb értelem megértése.

Történelem és kultúra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A szöveges feladatok múltja igen nagy, már a babilóniaiak idejében is jelen voltak:

A babilóniaiak előszeretettel alkalmazták a szöveges feladatokat a mindennapokban, csatornák hosszának, kövek súlyának, mezők területének vagy egy építkezésen felhasznált téglák számának kiszámítására. Minthogy a formális algebra nyelve ekkor még csak kialakulóban volt, ez nem is túl meglepő.

Az ókori egyiptomiak szintén használtak szóproblémákat, egy az ún. Rhind-papiruszon található:

Hét ház van, mindegyikben hét macska. Mindegyik macska hét egeret ölt meg, melyek mindegyike hét szem búzát evett meg. Minden búzaszemből hét kalász lett volna. Mennyi a felsorolt dolgok számossága?

Modernebb időkben az olykor feleslegesen zavarosnak tűnő szöveges feladatok nem egy szatíristát ihlettek. Gustave Flaubert például a következőket írta:

Mivel éppen geometriát és trigonometriát tanultok, adok egy, a témához illő fejtörőt. Egy hajó szeli az óceánt. Bostonból indult telerakva gyapottal. 200 tonnát nyom. A Le Havre kikötőbe tart. Eltört a fővitorlája, a felmosófiú a fedélzeten van, tizenkét utast szállít, a szél északkeletről fúj, az óra negyed négyet mutat. Májusban vagyunk. Hány éves a kapitány?

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]