„Termodinamikai állapotváltozás” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a Bot: következő hozzáadása: he:תהליך תרמודינמי |
|||
37. sor: | 37. sor: | ||
Az entrópiafüggvény: |
Az entrópiafüggvény: |
||
:<math> ds = \frac {dq}{T} =c_p \frac {dT}{T} \,</math>, |
:<math> ds = \frac {dq}{T} =c_p \frac {dT}{T} \,</math>, |
||
:<math> |
:<math> S= \int_{1}^{2}c_p \frac {dT}{T} = c_p \ln \frac {T_2}{T_1} \,</math>. |
||
A fajlagos külső munka pedig: |
A fajlagos külső munka pedig: |
||
:<math> L= \int_{1}^{2} p ~ dv = p(v_2-v_1) \,</math> vagy |
:<math> L= \int_{1}^{2} p ~ dv = p(v_2-v_1) \,</math> vagy |
A lap 2011. január 2., 22:53-kori változata
Állapotváltozás a termodinamikában olyan folyamat, melynek során egy közeg állapotát leíró jellemzőkben, az úgynevezett állapotjelzőkben változás következik be. Ilyen állapotjelző például a nyomás, hőmérséklet, fajlagos térfogat, entalpia, entrópia, belső energia. Az ideális gázok állapotváltozásai megfordíthatóak, a valóságos gázok állapotváltozásai azonban irreverzibilisek.
Néhány, gyakorlati szempontból fontos állapotváltozás ideális gázokra:
Állandó térfogatú vagy izochor állapotváltozás
Állandó térfogatú állapotváltozásnál a közeg sűrűsége és így fajtérfogata állandó: v=const. Ilyen állapotváltozás csak akkor jön létre, ha a közeggel hőt közlünk vagy a közegből hőt vonunk el. Az egyetemes gáztörvényből következik, hogy az állapotváltozás két pontja között a hőmérséklet és nyomás között az alábbi összefüggés áll fenn:
- ,
ahol
- a nyomás
- a hőmérséklet
A közölt, illetve elvont hő egyenlő a fajlagos belső energia változásával:
- .
Az entrópia változása:
- .
- .
A külső munka pedig, mivel elmozdulás nincs:
- .
Állandó nyomású vagy izobár állapotváltozás
Az állandó nyomású állapotváltozáshoz (p=const.) hőközlésre vagy hőelvonásra van szükség. Az előzőekhez hasonlóan írható:
Az állapotváltozás alatt közölt (vagy elvont) hő:
- ,
illetve:
- ,
másrészt
- ,
ahol
- a fajtérfogat,
- a hőmérséklet,
- az állandó nyomás,
- az egyetemes gázállandó,
- a gáz fajhője állandó nyomáson és állandó térfogaton.
A két előbi egyenlőség összevetéséből:
- .
Az entrópiafüggvény:
- ,
- .
A fajlagos külső munka pedig:
- vagy
- .
Állandó hőmérsékletű vagy izoterm állapotváltozás
Az állandó hőmérsékletű (T=konst.) állapotváltozás a nyomás-fajtérfogat diagramban egyenlőszárú hiperbolával ábrázolható, mivel az egyetemes gáztörvényből írható:
Az állapotváltozás két végpontján mérhető állapotjelzők közötti összefüggés:
Izoterm állapotváltozás esetén az entalpia és a belső energia nem változik. Ez úgy lehetséges, ha a gáz tágulásakor a terjeszkedéshez szükséges munkával azonos mennyiségű hőt közlünk a rendszerrel. (Ellenkező esetben a gáz lehűlne.) A gáz összenyomásakor viszont a közeg felmelegedne, ezért hogy az eredeti hőmérsékletet megtartsa, le kell hűteni. A külső munka, illetve a közölt vagy elvont hő nagysága egységnyi tömegű közegre:
Adiabatikus állapotváltozás
Adiabatikus állapotváltozás akkor következik be, ha a közeg és környezete között nem lehetséges hőáramlás: a közeg környezete felé hőszigetelt. Amennyiben ideális gázokról van szó, melyeknek nincs belső súrlódása, úgy a folyamat egyben izentrópikus is, vagyis olyan, melynek során a gáz entrópiája nem változik. A nyomás, fajtérfogat és hőmérséklet között az állapotváltozás kezdő és végállapota között a következő összefüggések írhatók fel:
Itt kétatomos gázokra az adiabatikus kitevő. A külső munka egyenlő a belső energia változásával:
Expanzió (tágulás) esetén a belső energia csökken, kompresszió (sűrítés) esetén nő.
Politropikus állapotváltozás
Ez a legáltalánosabb állapotváltozás. A hőközlés vagy hőleadás a környezet felé tetszőleges. Az állapotjelzők közötti összefüggések:
A politropikus kitevő értéke a gyakorlatilag fontos esetekben
A külső munka:
Az entrópiafüggvény:
- ,
ahol
a politropikus fajhő.
A belső energia változása az állapotváltozás során:
A közölt (elvont) hő és a közeg által végzett munka hányadosa:
Megfelelően választott kitevővel minden állapotváltozás leírható a politropikus állapotváltozás egyenleteivel:
- n = 0; izobár állapotváltozás,
- n = 1; izotermikus állapotváltozás,
- n = κ; adiabatikus állapotváltozás,
- n = ∞; izochor állapotváltozás.
Fojtás
Fojtás, izentalpikus állapotváltozás vagy Joule-Thomson effektus. Szűk nyíláson, lefojtott szelepen vagy porózus anyagon átáramlás közben szenvedi el a gáz. A folyamat végén a hőtartalom (entalpia) megegyezik a kiinduló állapotéval, a nyomás lecsökken. A hőmérséklet ideális gázoknál változatlan, gőzöknél csökken az állapotváltozás során, az entrópia nő.
Forrás
- Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
Külső hivatkozások
- Prof. Dr. Szabó Gábor - Péter Szabó István: Alkalmazott műszaki hőtan. (Szegedi Tudományegyetem Szegedi Élelmiszeripari Főiskolai Kar távoktatási jegyzete)
- Vitéz Gábor:Fizika I. Hőtan. Egyetemi jegyzet.
- Műszaki hőtan jegyzet. Újvidéki Egyetem.