„Hasáb” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a link |
duális test |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
[[Fájl:Prisma gerade u schief.png|bélyegkép|250px|Egyenes (A) és ferde (B) hasáb]] |
[[Fájl:Prisma gerade u schief.png|bélyegkép|250px|Egyenes (A) és ferde (B) hasáb]] |
||
A '''hasáb''' olyan [[poliéder]], amelynek két párhuzamos lapja egymással egybevágó [[sokszög]], a többi lapja pedig [[paralelogramma]]. Úgy is felfogható, hogy a hasáb az alapsokszög párhuzamos eltolása során keletkezik, ha az eltolást egy olyan egyenes mentén végezzük, amely nem a sokszög síkjában fekszik. Ha a párhuzamos eltolás az alapsokszög síkjára [[merőleges]] egyenes mentén történik, akkor a hasáb ''egyenes hasáb'' lesz, más esetben pedig ''ferde hasáb''. Az egyenes hasáb oldallapjai [[téglalap]]ok. |
A '''hasáb''' olyan [[poliéder]], amelynek két párhuzamos lapja egymással egybevágó [[sokszög]], a többi lapja pedig [[paralelogramma]]. Úgy is felfogható, hogy a hasáb az alapsokszög párhuzamos eltolása során keletkezik, ha az eltolást egy olyan egyenes mentén végezzük, amely nem a sokszög síkjában fekszik. Ha a párhuzamos eltolás az alapsokszög síkjára [[merőleges]] egyenes mentén történik, akkor a hasáb ''egyenes hasáb'' lesz, más esetben pedig ''ferde hasáb''. Az egyenes hasáb oldallapjai [[téglalap]]ok, [[duális test]]e [[bipiramis]]. A duális test az a test, aminek csúcsai az eredeti test lapközéppontjai, és aminek élei az eredeti test szomszédos lapjainak középpontjait kötik össze. |
||
== Részei == |
== Részei == |
||
A lap 2010. január 18., 19:16-kori változata
A hasáb olyan poliéder, amelynek két párhuzamos lapja egymással egybevágó sokszög, a többi lapja pedig paralelogramma. Úgy is felfogható, hogy a hasáb az alapsokszög párhuzamos eltolása során keletkezik, ha az eltolást egy olyan egyenes mentén végezzük, amely nem a sokszög síkjában fekszik. Ha a párhuzamos eltolás az alapsokszög síkjára merőleges egyenes mentén történik, akkor a hasáb egyenes hasáb lesz, más esetben pedig ferde hasáb. Az egyenes hasáb oldallapjai téglalapok, duális teste bipiramis. A duális test az a test, aminek csúcsai az eredeti test lapközéppontjai, és aminek élei az eredeti test szomszédos lapjainak középpontjait kötik össze.
Részei
- alapélek: az alaplapokat határoló élek
- alaplapok: két egybevágó és egymással párhuzamos sokszög
- alkotók: az alaplapok egymással megfelelő pontjait összekötésével kapott szakaszok, amelyek az oldallapon haladnak
- csúcsok: az élek végpontjai
- magasság: az alaplapok távolsága, ami azonos az oldalélek hosszával
- oldalélek: az oldallapok élei, amelyek azonos magasságúak
- oldallapok: az alaplapon kívül többi lap
- palást: az oldallapokból álló felület
Átlók
- lapátló: egy lap síkjában áthaladó átló
- testátló: térben áthaladó átló
Sajátos esetek
- Paralelepipedon: olyan hasáb, amelynek az alapja is paralelogramma.
- Téglatest: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja téglalap
- Kocka: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja négyzet, és a magassága egyenlő az alapnégyzet oldalával.
- Prizma: olyan egyenes hasáb, amelynek alapja háromszög. Az optikában használatos prizmák esetén az alapháromszög egyenlő szárú.
Összefüggések
- A hasáb térfogata az alapsokszög területének és a hasáb magasságának a szorzata.
- Az egyenes hasáb oldalfelszíne az alapsokszög kerületének és a hasáb magasságának a szorzata. (ferde hasábra nem igaz).
- A hasáb teljes felszíne egyenlő az alapterület kétszeresének és az oldalfelszínnek (másnéven a palástnak) az összegével.
Lásd még
Forrás
- Matematikai kisenciklopédia (Gondolat, 1968)
Külső link
|
Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |