„Hiányos számok” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a Bot: következő hozzáadása: uk:Недостатні числа |
a Bot: következő hozzáadása: la:Numerus defectivus |
||
32. sor: | 32. sor: | ||
[[ja:不足数]] |
[[ja:不足数]] |
||
[[ko:부족수]] |
[[ko:부족수]] |
||
[[la:Numerus defectivus]] |
|||
[[nl:Gebrekkig getal]] |
[[nl:Gebrekkig getal]] |
||
[[pt:Número defectivo]] |
[[pt:Número defectivo]] |
A lap 2009. október 18., 04:20-kori változata
A számelméletben hiányos számnak nevezünk minden olyan egészt, amelyek nagyobbak osztóik összegénél (önmagukat nem számítva). (Deficient numbers: sigma(n) < 2n.) [1] Alternatív definíció: azon számok, amelyekre σ(n) < 2n, ahol σ(n) az n osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve).
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2n ‒ σ(n)] a hiányosság mértéke. Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, alig hiányos számoknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként Nikomakhosz görög matematikus definiálta 100 körül, Introductio Arithmetica („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden prím és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám:
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,…