„Hiányos számok” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
link |
évszám elé nem kell i.sz |
||
3. sor: | 3. sor: | ||
''Alternatív definíció:'' azon számok, amelyekre ''σ(n)'' < 2''n,'' ahol ''σ(n)'' az ''n'' osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve). |
''Alternatív definíció:'' azon számok, amelyekre ''σ(n)'' < 2''n,'' ahol ''σ(n)'' az ''n'' osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve). |
||
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2''n'' − ''σ(n)]'' a ''hiányosság mértéke.'' Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, '''alig hiányos szám'''oknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként [[Nikomakhosz Geraszénosz|Nikomakhosz]] görög matematikus definiálta [[ |
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2''n'' − ''σ(n)]'' a ''hiányosság mértéke.'' Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, '''alig hiányos szám'''oknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként [[Nikomakhosz Geraszénosz|Nikomakhosz]] görög matematikus definiálta [[100]] körül, ''Introductio Arithmetica'' („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden [[prímszám|prím]] és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám: |
||
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,... |
|||
== Lásd még == |
== Lásd még == |
A lap 2008. január 17., 16:14-kori változata
A számelméletben hiányos számnak nevezünk minden olyan egészt, amelyek nagyobbak osztóik összegénél (önmagukat nem számítva). (Deficient numbers: sigma(n) < 2n.) [[1]] Alternatív definíció: azon számok, amelyekre σ(n) < 2n, ahol σ(n) az n osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve).
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2n − σ(n)] a hiányosság mértéke. Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, alig hiányos számoknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként Nikomakhosz görög matematikus definiálta 100 körül, Introductio Arithmetica („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden prím és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám:
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,...