„Hiányos számok” változatai közötti eltérés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
link
évszám elé nem kell i.sz
3. sor: 3. sor:
''Alternatív definíció:'' azon számok, amelyekre ''&sigma;(n)''&nbsp;<&nbsp;2''n,'' ahol ''&sigma;(n)'' az ''n'' osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve).
''Alternatív definíció:'' azon számok, amelyekre ''&sigma;(n)''&nbsp;<&nbsp;2''n,'' ahol ''&sigma;(n)'' az ''n'' osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve).


A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2''n''&nbsp;&minus;&nbsp;''&sigma;(n)]'' a ''hiányosság mértéke.'' Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, '''alig hiányos szám'''oknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként [[Nikomakhosz Geraszénosz|Nikomakhosz]] görög matematikus definiálta [[i. sz. 100|100]] körül, ''Introductio Arithmetica'' („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden [[prímszám|prím]] és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám:
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2''n''&nbsp;&minus;&nbsp;''&sigma;(n)]'' a ''hiányosság mértéke.'' Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, '''alig hiányos szám'''oknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként [[Nikomakhosz Geraszénosz|Nikomakhosz]] görög matematikus definiálta [[100]] körül, ''Introductio Arithmetica'' („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden [[prímszám|prím]] és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám:


[[1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37]],...
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,...


== Lásd még ==
== Lásd még ==

A lap 2008. január 17., 16:14-kori változata

A számelméletben hiányos számnak nevezünk minden olyan egészt, amelyek nagyobbak osztóik összegénél (önmagukat nem számítva). (Deficient numbers: sigma(n) < 2n.) [[1]] Alternatív definíció: azon számok, amelyekre σ(n) < 2n, ahol σ(n) az n osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve).

A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2n − σ(n)] a hiányosság mértéke. Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, alig hiányos számoknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként Nikomakhosz görög matematikus definiálta 100 körül, Introductio Arithmetica („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden prím és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám:

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,...

Lásd még