„Amplitúdómoduláció” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat]

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

Tartalom törölve Tartalom hozzáadva

Sorban

A lap 2020. július 5., 10:20-kori változata

Az amplitúdómoduláció (rövidítve: AM) a jelátvitelben az amplitúdó változtatása, mely ezáltal az átviendő információt hordozza.

Egy rádiófrekvenciás jelre több módon lehet az információt ráültetni, ennek egyik módja, ha a jel amplitúdóját változtatjuk (moduláljuk). Morzeadásnál az amplitúdó nulla és maximum között változik. Általában azonban hangot vagy videojelet (széles sávú jelet) ültetnek rá egy sokkal nagyobb frekvenciájú vivő jelre (hordozóra). Az amplitúdómodulációnál a moduláció mértékét százalékban fejezik ki. Ha nincs moduláció, a százalék nulla; ha a modulációs csúcs nulla és maximum között ingadozik, akkor 100%.

A rádióamatőrök általában 75% körüli modulációt használnak, 100% felett torzítások lépnek fel. Moduláció során mindig keverés áll elő, azaz a vivő jel és a moduláló jel összege és különbsége jön létre. Az SSB/SC adás is alapjában véve amplitúdómodulációval működik, csak a vivőt elnyomják, és az egyik oldalsávot levágják. A vivőt a vételi oldalon kell helyreállítani ahhoz, hogy a vett jel azonos legyen a leadottal.

A moduláció: A vivőhullám a moduláció során felveszi az információt hordozó alapjel jellegzetességeit. Amplitúdómoduláció során a szinuszos vivő amplitúdóját változtatjuk az alapjel pillanatértékeivel arányosan.

Matematikai leírása

Az amplitúdó modulált jel (későbbiekben $s_{AM}$ ) az amplitúdójában hordozza az információt, azaz

$s_{AM}(t)=a(t)\cos(\Theta (t))=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right)\cos(\omega _{v}t+\varphi _{v})$

mivel a koszinusz argumentumának nincs információtartalma, ezért a $\varphi _{v}:=0$ , ezt az általánosság elvesztése nélkül megtehetjük. Az időfüggvénytől sokkal szemléletesebb képet kapunk a spektrális képpel, amit az időfüggvény Fourier-transzformáltjával kaphatunk meg:

$S_{AM}(\omega )={\mathcal {F}}(s_{AM}(t))=\int \limits _{-\infty }^{+\infty }a(t)\cos(\omega _{v}t)e^{-j\omega t}dt={\frac {1}{2}}\int \limits _{-\infty }^{+\infty }a(t)\left(e^{-j(\omega -\omega _{v})}+e^{j(\omega +\omega _{v})}\right)dt={\frac {1}{2}}\int \limits _{-\infty }^{+\infty }a(t)e^{-j(\omega -\omega _{v})}dt+{\frac {1}{2}}\int \limits _{-\infty }^{+\infty }a(t)e^{j(\omega +\omega _{v})}dt$ ,

ami Fourier-transzformáció modulációs tételéből következően nem más, mint

$S_{AM}(\omega )={\frac {1}{2}}A(\omega -\omega _{v})+{\frac {1}{2}}A(\omega +\omega _{v}),$ ahol az $A(\omega )$ az $a(t)$ Fourier-transzformáltja. Ha ezt kicsit részletesebben kifejtjük:

$\displaystyle A(\omega -\omega _{v})=U_{v}\delta (\omega -\omega _{v})+S_{m}(\omega -\omega _{v}),$

ahol a $\delta (\omega )$ a Dirac-féle impulzus. Az ily módon modulált jel AM-DSB (AM – Dual Side Band), azaz kétoldalas amplitúdómodulált jel. A jel kisugárzásánál a Dirac-impulzus nagy energiát hordoz, ami egyébként felesleges, ezért ezt jó, ha kiszűrjük a kisugárzás előtt. Az ilyen jelet AM-DSB/SC (Supressed Carrier) névvel illetik, azaz „elnyomott vivőjű két oldalsávos amplitúdómodulált jel”.

Kapcsolódó fogalmak

Modulációs mélység

A $h$ modulációs mélység, más néven modulációs index definíciója

$h={\frac {\max {|m_{v}(t)|}}{U_{v}}}={\frac {M}{U_{v}}},$ ahol $M\,$ a moduláló jel csúcsértéke, $U_{v}\,$ pedig a fent definiált egyenszint-eltolás.

A modulációs mélység különböző típusú amplitúdómodulációknál különböző lehet, vannak modulációs eljárások, ahol $U_{v}=0$ , így $h=\infty$ , míg máshol a demodulálás megkönnyítésére a vivőt is kisugározzák. 100% fölötti modulációs mélység esetén a jel burkolója nem egyezik meg a vivőt moduláló $U_{v}+m_{v}(t)$ jellel. Ez a burkoló visszaállításán alapuló demodulátorok esetén torzításhoz vezet.

Vivőhullám, vivőfrekvencia

A vivőhullám az a modulálatlan szinuszos jel, amellyel a moduláló jelet az átvitelhez használt frekvenciatartományba transzponáljuk, frekvenciája a vivőfrekvencia $f_{v}={\frac {\omega _{v}}{2\Pi }}$ . Amennyiben a modulációs mélység index véges, akkor az AM jel spektrumán megjelenik.

Modulációs típusok oldalsávok alapján

Az AM moduláció során előálló jel spektruma a vivő mindkét oldalán tartalmaz spektrumkomponenseket. Ez a két oldalsáv redundáns, mivel valós jel spektruma szimmetrikus $f=0$ -ra, a moduláció után pedig a moduláló spektruma megjelenik $+f_{v}$ -vel és $-f_{v}$ -vel eltolva.^[1] Ezért az egyik oldalsáv kiszűrésével is lehetséges az információ visszaállítása, és így a sávszélesség-igény és a sugárzóteljesítmény csökkenthető.

Kétoldalsávos moduláció (AM-DSB Double Sideband): Mindkét előállított oldalsávot kisugározzák
Egy oldalsávos moduláció (AM-SSB Single Sideband): Ebben az esetben a két oldalsáv egyikét a sávszélesség és az adóteljesítmény csökkentése érdekében még sugárzás előtt kiszűrik. Két változata használatos:
- Felső oldalsávos (Upper Sideband): Ez az oldalsáv a moduláló spektrumának pozitív frekvenciájú összetevőjének eltoltja, ezért nem fordít spektrumot.
- Alsó oldalsávos (Lower Sideband: Spektrumot fordít, mivel a negatív frekvenciájú félspektrum eltoltja, ami a moduláló pozitív frekvenciájú spektrumkomponensének tükörképe.
Elnyomott vivő (SC Suppressed Carrier): Az adóteljesítmény csökkentése érdekében a vivőfrekvenciás komponenst kiszűrik, vagy már eleve 0 középértékű modulálót használnak. Ez teljesítmény szempontjából kedvező, azonban megnehezíti a vivő visszaállítását. Ezért létezik egy átmeneti megoldás, ahol kis teljesítményű pilot vivőt sugároznak a jellel.

Moduláció típusok jelölése

Az Atlantic City-ben 1947-ben megtartott rádiókonferencia a következő jelöléseket választotta ^[2]

jel	Moduláció	Types of modulation
A	amplitúdó moduláció	Amplitude
F	frekvencia, vagy fázismoduláció	Frequency (or phase)
P	impulzusmoduláció	Pulse
második jel	Átvitel típusa	Types of transmission:
0	modulálatlan vivő	Absence of any modulation intended to carry information
1	modulálatlan távírójel	Telegraphy without the use of modulating audio frequency
2	modulált távírójel (amplitúdó, vagy frekvencia billentyűzés)	Telegraphy by the keying of a modulating audio frequency or audio frequencies or by the keying of the modulated emission (special case: an unkeyed modulated emission)
3	hangfrekvencia	Telephony
4	állókép átvitel	Facsimile
5	televízió	Television
9	a fentiek kombinálása	Composite transmissions and cases not covered by the above
kiegészítő jelek	Egyéb jellemzők	Supplementary characteristics
jelöletlen	két oldalsávos vivőhullám	Double sideband, full carrier
a	egy oldalsávos jel elnyomott vivőhullámmal	Single sideband, reduced carrier
b	két független oldalsáv elnyomott vivőhullámmal	Two independent sidebands, reduced carrier
c	egyéb jel, elnyomott vivőhullámmal	Other emissions, reduced carrier
d	amplitúdómodulált impulzusjel	Pulse, amplitude modulated
e	impulzusjel	Pulse, width modulated
f	impulzus, vagy fázismodulált jel	Pulse, phase (or position) modulated
B	egyik csoportba sem sorolható, csillapított vivőhullám	As an exception to the above principles, damped waves

Például az A3b jelentése: két teljes oldalsávos amplitúdó moduláció, legfeljebb 3000 Hz moduláló frekvenciára (akkoriban a Hz helyett a c/s tehát a ciklus-per-szekundum mértékegységet használták)

A5,F3 a televíziós szabvány: amplitúdó modulált képjel, egy oldalon részben elnyomott oldalsávval, frekvencia modulált hangvivővel

Demoduláció

Koherens demodulátor

Koherens a demodulátor, más néven szorzódemodulátor, ha a visszaállított vivőt felhasználva állítja elő a demodulált jelet. Elve a következő:

Mivel

s_{AM}(t)=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right)\cos(\omega _{v}t+\varphi _{v})

,

a modulált jelet a vivővel megszorozva

$s_{AM}(t)\cos(\omega _{v}t+\varphi _{v})=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right)\cos ^{2}(\omega _{v}t+\varphi _{v})=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right){\frac {1+\cos(2\omega _{v}t+2\varphi _{v})}{2}}$

Ezt a kifejezést három részre bonthatjuk:

$s_{AM}(t)\cos(\omega _{v}t+\varphi _{v})={\frac {U_{v}}{2}}+{\frac {1}{2}}s_{m}(t)+{\frac {U_{v}+s_{m}(t)}{2}}\cos(2\omega _{v}t+2\varphi _{v})$

Ezek közül a DC és a vivőfrekvencia kétszerese környékén megjelenő komponenseket sávszűrővel elnyomva visszaállítható a moduláló jel.

A DC komponens elnyomásához két megjegyzés tartozik.

Elnyomott vivős (SC - suppressed carrier) átvitel esetén nincs szükség a DC komponens elnyomására.
Amennyiben a moduláló is tartalmazhat egyenkomponenst, a sávszűrő helyett aluláteesztő szűrő és szinteltolás alkalmazása ajánlatos.

A vivő visszaállítása

A fenti gondolatmenetben felhasználtuk, hogy a vivőt frekvenciájában és fázisában tökéletesen sikerült visszaállítani. Lássuk mi a helyzet, ha a vivőt egy

$\cos(\omega _{v}^{*}t+\varphi _{v}^{*})=\cos \left((\omega _{v}+\Delta \omega )t+(\varphi _{v}+\Delta \varphi )\right)$

jellel becsüljük.

Ekkor a modulált jelet a becsült vivővel szorozva

$s_{AM}(t)\cos \left((\omega _{v}+\Delta \omega )t+(\varphi _{v}+\Delta \varphi )\right)=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right){\frac {\cos(\Delta \omega t+\Delta \varphi _{v})+\cos \left((2\omega _{v}+\Delta \omega )t+(2\varphi _{v}+\Delta \varphi )\right)}{2}}$

függvényt kapunk, amiből a szűrés és erősítés után

$s_{m}^{*}(t)=s_{m}(t)\cos(\Delta \omega t+\Delta \varphi _{v})$

adódik. Vagyis a pontatlan vivővisszaállítás két következménnyel jár:

Ha pontatlan a vivőfrekvencia visszaállítása, $s_{m}(t)$ erősítése koszinuszosan fog változni, tehát időnként teljesen el is tűnik a moduláló jel.
Ha a fázis visszaállítása pontatlan, az erősítés csökken. Ez okozhatja azt is, hogy zavarjelet elnyomják a venni kívánt adást. Szélső esetben, ha $\Delta \varphi =\pm 90^{\circ }$ , a venni kívánt jel teljesen eltűnik. Ezt a jelenséget azonban hasznosítani is lehet, erre alapul a kvadratúra amplitúdómoduláció.

A fentiekből kitűnik, hogy a vivő pontos visszaállítása alapvető feltétele a demodulációnak. Ezért az ilyen vevő bonyolultabb áramköri megoldást igényel, mint a csúcsegyenirányítós demodulátor, viszont alkalmas egyoldalsávos (AM-SSB) és 100%-nál nagyobb modulációs mélységű jel demodulálására is. A vivő visszaállítására általában fáziszárt hurkot alkalmaznak.

Diódás demodulátor

Az egyenes rendszerű vevőkészülékek rádiófrekvenciás fokozatában a demodulátor általában dióda. Itt a vett jel egyenirányításra kerül, nincs szűrés vagy egyéb javítás.

Digitális amplitúdómoduláció

Digitális jelek átvitelére is használatos az amplitúdómoduláció. Ebben az esetben az alapsávi jel amplitúdójában (és általában időben is) kvantált. A szintek számát és értékét az átviteli csatorna minősége, az elérhető adóteljesítmény és egyéb szempontok figyelembevételével választják ki.

Bináris amplitúdómoduláció

On-Off Shift Keying (OOK)

Az On-Off Shift Keying a legegyszerűbb digitális modulációs eljárás. Egy szimbólum (elemi jel az alapsávi jelben) értéke 0 vagy A₀ lehet, vagyis az egyik értéknél van adás, a másiknál nincs.

BPSK

A bináris fázisbillentyűzés (angolul Binary Phase Shift Keying, BPSK) felfogható mind fázismodulációnak (minden kódváltásnál 180°-ot ugrik a vivő fázisa), mind amplitúdómodulációnak, amelyben a moduláló jel értéke +1 és -1 lehet. Előnye az OOK-val szemben, hogy ugyanakkora bithiba-arány adott jel-zaj viszony mellett kisebb adóteljesítmény mellett érhető el.

Pulzus amplitúdómoduláció

Amennyiben az elemi szimbólum értéke több értéket is felvehet, pulzus amplitúdómodulációról (PAM) beszélünk. A jelszintek száma általában 2 hatványa, 4, esetleg 8. Ha n szintű szimbólumokat használ a moduláció, akkor a modulációt nPAM-nak, tehát például 4PAM-nak szokás rövidíteni.

Kapcsolódó szócikkek

Kvadratúra amplitúdómoduláció, az amplitúdómoduláció általánosítása
Moduláció
Analóg

Források

↑ Fodor, György. Hálózatok és rendszerek. Műegyetem Kiadó (2004). ISBN 963 420 810 0
↑ Radio Regulations Annexed to the International Telecommunical Convention. www.itu.int. [2014. július 15-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2012. december 14.)

Informatikai portál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap

[Hálózatok_és_rendszerek-1] Fodor, György. Hálózatok és rendszerek. Műegyetem Kiadó (2004). ISBN 963 420 810 0

[2] Radio Regulations Annexed to the International Telecommunical Convention. www.itu.int. [2014. július 15-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2012. december 14.)

[1]

[2]

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
-{{lektor}}
-{{nincs forrás}}
 Az '''amplitúdómoduláció''' (rövidítve: '''AM''') a jelátvitelben az [[amplitúdó]] változtatása, mely ezáltal az átviendő információt hordozza.