Hőtágulás

Hőtágulásnak nevezzük azt a fizikai jelenséget, amikor valamely anyag hő hatására méretét megváltoztatja. Melegítéskor az anyagok általában tágulnak, mégpedig a változással egyenes arányban, anyagra jellemző állandó a hőtágulási együttható. Ez alól kivétel, ha halmazállapotváltozás történik, illetve néhány speciális, vagy bomlékony anyag zsugorodik (negatív hőtágulás). Léteznek kerámiák, és fémötvözetek, melyek nem változtatják egyáltalán a méretüket.

Összefüggések

Az anyagtudomány három kategóriát határoz meg: A polimerek tízszer jobban tágulnak, mint a fémek, amik megelőzik a kerámiákat.

Szilárd testek hőtágulása

A szilárd testek hőtágulási tényezője függ az anyagi minőségtől.

Lineáris(vonalas) hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező $l_{0}$ hosszúságú test hőmérséklete $T_{0}$, akkor $\Delta T=T_{\mathrm {k} }-T_{0}$ hőmérsékletváltozás hatására a hossza:

$l_{\mathrm {k} }=l_{0}+\Delta l=l_{0}+l_{0}\alpha \Delta T=l_{0}(1+\alpha \Delta T)\,$
lesz.
Lineáris hőtágulási tényező: $\alpha ={\Delta l \over \Delta Tl_{0}}$, mértékegység: ${\frac {1}{\mathrm {K} }}$

Felületi hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező $A_{0}$ felületű test hőmérséklete $T_{0}$, akkor $\Delta T=T_{\mathrm {k} }-T_{0}$ hőmérsékletváltozás hatására a felülete:

$A_{\mathrm {k} }=A_{0}(1+\alpha \Delta T)^{2}=A_{0}(1+2\alpha \Delta T+\alpha ^{2}\Delta T^{2})\,$
lesz. Az α értékéből adódóan az α²ΔT² tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:

$A_{\mathrm {k} }\approx A_{0}(1+2\alpha \Delta T)$

Térfogati hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező anyagú $V_{0}$ térfogatú test hőmérséklete $T_{0}$, akkor $\Delta T=T_{k}-T_{0}$ hőmérsékletváltozás hatására a térfogata:

$V_{\mathrm {k} }=V_{0}(1+\alpha \Delta T)^{3}=A_{0}(1+3\alpha \Delta T+2\alpha ^{2}\Delta T^{2}+\alpha ^{3}\Delta T^{3})\,$

lesz. Az α értékéből adódóan a 2α²ΔT², illetve az α³ΔT³ tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:

$V_{\mathrm {k} }\approx V_{0}(1+3\alpha \Delta T)$

Folyadékok hőtágulása

A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk.
Térfogati hőtágulási együttható: $\beta ={\frac {\Delta V}{\Delta TV_{0}}}$, mértékegység: ${\frac {1}{\mathrm {K} }}$
Egy β hőtágulási tényezőjű, $T_{0}$ kezdeti hőmérsékletű, $V_{0}$ kezdeti térfogatú folyadék ΔT hőmérsékletváltozás hatására:

$V_{\mathrm {k} }=V_{0}(1+\beta \Delta T)\,$

térfogatú lesz.

Gázok hőtágulása

A gázokkal kapcsolatban nyomásváltozásról beszélünk, ha a hőközlés állandó térfogatú (izochór)folyamatban, zárt térben lévő gázzal történik (Gay-Lussac-törvény).

Ha viszont a hőközlés állandó nyomású rendszerrel történik akkor gázoknál is térfogati hőtágulásról beszélünk. Ilyen vizsgálatokat elsőként Jacques Charles és Joseph Louis Gay-Lussac végzett. Munkásságuk nyomán tudjuk, hogy a hőtágulás értéke tökéletes gázok esetében az anyagminőségtől függetlenül konstans.

Ha α-val jelöljük a gázok hőtágulási tényezőjét, akkor a $t_{0}$ = 0 °C hőmérsékleten $V_{0}$ térfogatú gáz Δt hőmérsékletváltozás hatására t hőmérsékleten:

$V_{t}=V_{0}(1+\alpha \Delta t)\,$ térfogatú lesz.

α = 1/273,15 1/K.

Lásd még

• hőmérő
• energia