„Középpontos nyolcszögszámok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
a BinBot politikailag semlegessé teszi a Wikipédiát. A bal oldal, jobb oldal két szó, ha nem politikai értelemben használjuk; a baloldalt, jobboldalt viszont egybeírandó. Kézi üzemmód. |
||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
| url = http://neilsloane.com/doc/magic1/magic1.pdf |
| url = http://neilsloane.com/doc/magic1/magic1.pdf |
||
| volume = 24 |
| volume = 24 |
||
| year = 1985 | doi=10.1021/ic00220a025}}.</ref>. A középpontos nyolcszögszámok megegyeznek a [[páros és páratlan számok|páratlan]] [[négyzetszámok]]kal.<ref name="oeis"/> A |
| year = 1985 | doi=10.1021/ic00220a025}}.</ref>. A középpontos nyolcszögszámok megegyeznek a [[páros és páratlan számok|páratlan]] [[négyzetszámok]]kal.<ref name="oeis"/> A jobb oldali ábra szemlélteti a középpontos nyolcszögszámok generálását. Minden lépésben az olajzöld pontok mutatják a már meglévő pontokat, az új pontok pedig kékek. |
||
Az ''n.'' középpontos nyolcszögszám képlete a következő: |
Az ''n.'' középpontos nyolcszögszám képlete a következő: |
||
A lap 2016. augusztus 9., 10:58-kori változata
A középpontos nyolcszögszámok a figurális számokon belül a középpontos sokszögszámokhoz tartoznak; olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy pont van, és azt nyolcszög alakú pontrétegek veszik körül[1]. A középpontos nyolcszögszámok megegyeznek a páratlan négyzetszámokkal.[2] A jobb oldali ábra szemlélteti a középpontos nyolcszögszámok generálását. Minden lépésben az olajzöld pontok mutatják a már meglévő pontokat, az új pontok pedig kékek.
Az n. középpontos nyolcszögszám képlete a következő:
Az első néhány középpontos nyolcszögszám a következő:
- 1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089. (A016754 sorozat az OEIS-ben)
A Rámánudzsan-féle tau-függvény középpontos nyolcszögszámokra páratlan számot, bármilyen más számra páros számot eredményez.[2]
Kapcsolódó szócikkek
Jegyzetek
- ↑ Teo, Boon K. & Sloane, N. J. A. (1985), "Magic numbers in polygonal and polyhedral clusters", Inorganic Chemistry 24: 4545–4558, doi:10.1021/ic00220a025, <http://neilsloane.com/doc/magic1/magic1.pdf>.
- ↑ a b (A016754 sorozat az OEIS-ben)
