„Newton-féle gravitációs törvény” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
embed {{Nemzetközi katalógusok}} with Wikidata information |
Angol wiki-n de szinte bárhol, még a tankönyvekben is a gravitációs állandó mértékegysége N m négyzet \ kg négyzet.Ha csak dimenziókat ellenőrizzük ez már akkor is stimmel. |
||
21. sor: | 21. sor: | ||
* ''m''<sub>1</sub> és ''m''<sub>2</sub> – [[kilogramm]] (kg) |
* ''m''<sub>1</sub> és ''m''<sub>2</sub> – [[kilogramm]] (kg) |
||
* ''r'' – [[méter]] |
* ''r'' – [[méter]] |
||
* ''G'' – ma elfogadott értéke<ref>http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Preprints/lsa2010.pdf</ref>:<math> = \left(6,67384 \plusmn 0,0008 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{ |
* ''G'' – ma elfogadott értéke<ref>http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Preprints/lsa2010.pdf</ref>:<math> = \left(6,67384 \plusmn 0,0008 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2} \ ,</math> |
||
Newton maga nem írta fel így ezt az összefüggést, nem vezette be és nem is mérte meg a ''G'' értékét. [[Henry Cavendish]] brit fizikus 1798-ban állított össze először egy olyan kísérleti elrendezést, ami alkalmas lehetett a [[gravitációs állandó]] értékének meghatározására<ref>[http://www.public.iastate.edu/~lhodges/Michell.htm The Michell-Cavendish Experiment], Laurent Hodges</ref> |
Newton maga nem írta fel így ezt az összefüggést, nem vezette be és nem is mérte meg a ''G'' értékét. [[Henry Cavendish]] brit fizikus 1798-ban állított össze először egy olyan kísérleti elrendezést, ami alkalmas lehetett a [[gravitációs állandó]] értékének meghatározására<ref>[http://www.public.iastate.edu/~lhodges/Michell.htm The Michell-Cavendish Experiment], Laurent Hodges</ref> |
||
33. sor: | 33. sor: | ||
[[Fájl:Gravityroom.svg|jobbra|bélyegkép|200px |Gravitáció egy szobában]] |
[[Fájl:Gravityroom.svg|jobbra|bélyegkép|200px |Gravitáció egy szobában]] |
||
Ha a gravitáció kiszámításánál nem tekinthetünk el attól, hogy a vizsgált testek térbeli kiterjedésűek, azaz nem tekinthetjük őket pontszerűnek, akkor a testek között ébredő gravitációs erőt vektori összegzéssel, a teljes testre kiterjesztett integrálással kell kiszámolni.<ref name=Newton1>- Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: [[Isaac Newton]], ''The Principia'': [[Mathematical Principles of Natural Philosophy]]. Preceded by ''A Guide to Newton's Principia'', by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999 ISBN 0-520-08816-6 ISBN 0-520-08817-4</ref> |
Ha a gravitáció kiszámításánál nem tekinthetünk el attól, hogy a vizsgált testek térbeli kiterjedésűek, azaz nem tekinthetjük őket pontszerűnek, akkor a testek között ébredő gravitációs erőt vektori összegzéssel, a teljes testre kiterjesztett integrálással kell kiszámolni.<ref name="Newton1">- Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: [[Isaac Newton]], ''The Principia'': [[Mathematical Principles of Natural Philosophy]]. Preceded by ''A Guide to Newton's Principia'', by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999 ISBN 0-520-08816-6 ISBN 0-520-08817-4</ref> |
||
A Föld teljes gravitációs erőtere jó közelítéssel gömbszimmetrikus, de egy szobányi térrészben párhuzamos erővonalakkal leírható homogén erőtérnek is tekinthetjük |
A Föld teljes gravitációs erőtere jó közelítéssel gömbszimmetrikus, de egy szobányi térrészben párhuzamos erővonalakkal leírható homogén erőtérnek is tekinthetjük |
A lap 2015. december 22., 12:01-kori változata
A Newton-féle gravitációs törvény szerint bármely két test kölcsönösen vonzza egymást. Két pontszerűnek tekinthető test között ez az erő egyenesen arányos a tömegek szorzatával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével.
Newton a tapasztalati megfigyelésekből indukcióval levezetett összefüggést arányosság formájában fogalmazta meg[1] és a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica művében publikálta 1687. július 5-én. Amikor a Royal Society előtt bemutatta könyvét, Robert Hooke azt állította, hogy Newton tőle vette át az inverz négyzetes törvényt.
A klasszikus mechanikában ma használt összefüggés szerint a két pontszerű test közötti erőhatás a két testet összekötő egyenes mentén hat és nagysága:
ahol:
- F a gravitációs erő,
- G a gravitációs állandó,
- m1 az egyik test tömege,
- m2 a másik test tömege
- r a tömegek középpontja közötti távolság
- F1 = F2
SI mértékegységrendszer ben a mértékegységek:
Newton maga nem írta fel így ezt az összefüggést, nem vezette be és nem is mérte meg a G értékét. Henry Cavendish brit fizikus 1798-ban állított össze először egy olyan kísérleti elrendezést, ami alkalmas lehetett a gravitációs állandó értékének meghatározására[3]
A Newton-féle gravitációs törvény formailag hasonlít a Coulomb-törvényhez, mely két töltött részecske közötti elektromos erőhatásról szól. Mindkettő inverz négyzetes törvény, ahol az erő fordítottan arányos a távolság négyzetével.
A gravitáció jelenségének - az extrém sűrű és nagy tömegek esetén is érvényes - általánosabb leírását Albert Einstein általános relativitáselmélete adja, de a gyenge kölcsönhatások és a kis sebességű mozgások esetén a Newton-féle leírás is jól használható. Az általános relativitáselmélet határesetként visszaadja a Newton-féle gravitációs törvényt.
Térbeli kiterjedésű testek esete
Ha a gravitáció kiszámításánál nem tekinthetünk el attól, hogy a vizsgált testek térbeli kiterjedésűek, azaz nem tekinthetjük őket pontszerűnek, akkor a testek között ébredő gravitációs erőt vektori összegzéssel, a teljes testre kiterjesztett integrálással kell kiszámolni.[4]
A Föld teljes gravitációs erőtere jó közelítéssel gömbszimmetrikus, de egy szobányi térrészben párhuzamos erővonalakkal leírható homogén erőtérnek is tekinthetjük
Problémák a Newton-féle elmélettel
Newton leírása a gravitációról elegendően pontos a legtöbb gyakorlati esetben, és ezért széles körben használják. Az eltérés kicsi, ha a dimenzió nélküli mennyiségek, φ/c2 és (v/c)2 jóval kisebbek mint 1, ahol a φ a gravitációs potenciál, a v, a tárgy sebessége, c, a fény sebessége.[5].
Például, a Newton-féle gravitációs törvény elegendően pontos leírást ad a Föld/Nap rendszerről:
ahol rorbit a Nap körül keringő Föld keringési sugara.
Azokban az esetekben, amikor a dimenzió nélküli paraméterek nagyok, az általános relativitáselmélet írja le jobban a rendszert. Kis gravitációs erők és sebességek esetében az általános relativitáselmélet a Newton-féle gravitációs törvényre egyszerűsödik le, ezért azt szokták mondani, hogy a Newton-féle törvény az általános relativitáselmélet kis gravitációkra érvényes határesete.
Irodalom
- Csákány Antal - Flórik György - Gnadig Péter - Holics László - Juhász András - Sükösd Csaba - Dr. Tasnádi Péter: Fizika. (hely nélkül): Akadémiai Kiadó Zrt. 2011. ISBN 9789630584876
- Richard S. Westfall: The Construction of Modern Science: Mechanisms and Mechanics. (hely nélkül): Cambridge University Press. 1978. ISBN 9789630584876
Kapcsolódó szócikkek
Külső hivatkozások
- Work, Energy, and Universal Gravitation
- Fizikai állandók legújabb értékei
- The Michell-Cavendish Experiment
Források
- ↑ Isaac Newton: "In [experimental] philosophy particular propositions are inferred from the phenomena and afterwards rendered general by induction": "Principia", Book 3, General Scholium, at p.392 in Volume 2 of Andrew Motte's English translation published 1729.
- ↑ http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Preprints/lsa2010.pdf
- ↑ The Michell-Cavendish Experiment, Laurent Hodges
- ↑ - Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: Isaac Newton, The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded by A Guide to Newton's Principia, by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999 ISBN 0-520-08816-6 ISBN 0-520-08817-4
- ↑ Misner, Charles W.. Gravitation. W. H.Freeman and Company (1973). ISBN 0-7167-0344-0 Page 1049.
Fordítás
Ez a szócikk részben vagy egészben a Newton's law of universal gravitation című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.