„Peter Gustav Lejeune Dirichlet” változatai közötti eltérés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
ibox, linkesítés
a hivatkozás előtti és utáni dupla írásjel javítása, egyéb apróság AWB
6. sor: 6. sor:


== Munkássága ==
== Munkássága ==
Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a [[matematika]] jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, [[posztumusz]] (először [[1863]]-ban kiadott) [[monográfia]], a ''Vorlesungen'' (''über Zahlentheorie''). Dirichlet 1859-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, [[Richard Dedekind|Dedekind]] adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.<ref name="repository.cmu.edu">Dean, E. T.: ''[http://repository.cmu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1103&context=philosophy Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen]''. A ''Dietrich College of Humanities and Social Sciences'' Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. [[Angol nyelv]]en, [[pdf]]. Hozzáférés: 2012-04-27.</ref>.
Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a [[matematika]] jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, [[posztumusz]] (először [[1863]]-ban kiadott) [[monográfia]], a ''Vorlesungen'' (''über Zahlentheorie''). Dirichlet 1859-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, [[Richard Dedekind|Dedekind]] adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.<ref name="repository.cmu.edu">Dean, E. T.: ''[http://repository.cmu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1103&context=philosophy Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen]''. A ''Dietrich College of Humanities and Social Sciences'' Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. [[Angol nyelv]]en, [[pdf]]. Hozzáférés: 2012-04-27.</ref>


Dirichlet a [[számelmélet]]ben bebizonyította a ma [[Dirichlet-tétel]]nek nevezett állítást (eredetileg [[Carl Friedrich Gauss|C. F. Gauss]] egyik [[sejtés (matematika)|sejtése]] volt <ref name="www-groups.dcs.st-and.ac.uk">O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: ''[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Dirichlet.html Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]''. ''The MacTutor History of Mathematics archive''; hozzáférés: 2012.-04.-28.</ref>), miszerint bármely, természetes számokból álló <math>a, a+b, a+2b, a+3b, ..., a + nb,\dots</math> [[számtani sorozat]]ban végtelen sok [[prímszámok|prímszám]] van, ha ''a''-nak és ''b''-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz [[relatív prímek]]). Bár a tétel a ''Vorlesungen'' VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki.<ref name="repository.cmu.edu"/>. Széles körben elfogadott az a [[Harold Davenport|Davenport]] által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az [[analitikus számelmélet]].<ref name="www-groups.dcs.st-and.ac.uk"/>
Dirichlet a [[számelmélet]]ben bebizonyította a ma [[Dirichlet-tétel]]nek nevezett állítást (eredetileg [[Carl Friedrich Gauss|C. F. Gauss]] egyik [[sejtés (matematika)|sejtése]] volt <ref name="www-groups.dcs.st-and.ac.uk">O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: ''[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Dirichlet.html Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]''. ''The MacTutor History of Mathematics archive''; hozzáférés: 2012.-04.-28.</ref>), miszerint bármely, természetes számokból álló <math>a, a+b, a+2b, a+3b, ..., a + nb,\dots</math> [[számtani sorozat]]ban végtelen sok [[prímszámok|prímszám]] van, ha ''a''-nak és ''b''-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz [[relatív prímek]]). Bár a tétel a ''Vorlesungen'' VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki.<ref name="repository.cmu.edu"/> Széles körben elfogadott az a [[Harold Davenport|Davenport]] által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az [[analitikus számelmélet]].<ref name="www-groups.dcs.st-and.ac.uk"/>


Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést ([[reláció]]t) definiálja.
Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést ([[reláció]]t) definiálja.

A lap 2015. október 8., 18:42-kori változata

Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Született1805. február 13.[1][2][3][4][5]
Düren[6][7]
Elhunyt1859. május 5. (54 évesen)[1][2][3][4][5]
Göttingen[8][7]
HázastársaRebecka Mendelssohn
Foglalkozása
IskoláiBonni Egyetem
Kitüntetései
SírhelyeGöttingen
A Wikimédia Commons tartalmaz Peter Gustav Lejeune Dirichlet témájú médiaállományokat.
Sablon • Wikidata • Segítség

Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Első Francia Császárság, ma: Németország, Düren, 1805. február 13. – Hannover, Göttingen, 1859. május 5.) német matematikus. Fontos eredményeket ért el számelméletben, az analízisben és a mechanikában.

Élete

A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben Carl Friedrich Gauss örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.

Munkássága

Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a matematika jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, posztumusz (először 1863-ban kiadott) monográfia, a Vorlesungen (über Zahlentheorie). Dirichlet 1859-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.[10]

Dirichlet a számelméletben bebizonyította a ma Dirichlet-tételnek nevezett állítást (eredetileg C. F. Gauss egyik sejtése volt [11]), miszerint bármely, természetes számokból álló számtani sorozatban végtelen sok prímszám van, ha a-nak és b-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz relatív prímek). Bár a tétel a Vorlesungen VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki.[10] Széles körben elfogadott az a Davenport által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az analitikus számelmélet.[11]

Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést (relációt) definiálja.

A Dirichlet-probléma

Dirichlet 1837-ben vetette fel a függvény modern fogalmát: az y = f(x) függvényben minden egyes x-hez egyetlen y tartozik. A mechanikában a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.

Művei

Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: Gesammelte Werke (1889, 1897).

Jegyzetek

  1. ↑ a b Integrált katalógustár (német nyelven). (Hozzáférés: 2014. április 9.)
  2. ↑ a b Francia Nemzeti Könyvtár: BnF források (francia nyelven). (Hozzáférés: 2015. október 10.)
  3. ↑ a b MacTutor History of Mathematics archive. (Hozzáférés: 2017. augusztus 22.)
  4. ↑ a b SNAC (angol nyelven). (Hozzáférés: 2017. október 9.)
  5. ↑ a b Brockhaus (német nyelven). (Hozzáférés: 2017. október 9.)
  6. ↑ Integrált katalógustár (német nyelven). (Hozzáférés: 2014. december 10.)
  7. ↑ a b Nagy szovjet enciklopédia (1969–1978), Дирихле Петер Густав Лежён, 2015. szeptember 28.
  8. ↑ Integrált katalógustár (német nyelven). (Hozzáférés: 2014. december 30.)
  9. ↑ List of Royal Society Fellows 1660-2007. Royal Society
  10. ↑ a b Dean, E. T.: Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen. A Dietrich College of Humanities and Social Sciences Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. Angol nyelven, pdf. Hozzáférés: 2012-04-27.
  11. ↑ a b O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. The MacTutor History of Mathematics archive; hozzáférés: 2012.-04.-28.

Források

  • Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika. Bp., Gondolat, 1963.
  • Wussin-Arnold: Biographien bedeutener Mathematiker. Berlin, 1983.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet&oldid=16658907”