„Félegész számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
gömbök |
a kisebb javítás |
||
| 27. sor: | 27. sor: | ||
<ref>Equation 5.19.4, ''NIST Digital Library of Mathematical Functions.'' http://dlmf.nist.gov/, Release 1.0.6 of 2013-05-06.</ref> |
<ref>Equation 5.19.4, ''NIST Digital Library of Mathematical Functions.'' http://dlmf.nist.gov/, Release 1.0.6 of 2013-05-06.</ref> |
||
:<math>V_n(R) = \frac{\pi^{n/2}}{\Gamma(\frac{n}{2} + 1)}R^n.</math> |
:<math>V_n(R) = \frac{\pi^{n/2}}{\Gamma(\frac{n}{2} + 1)}R^n.</math> |
||
:ahol ''n' a dimenzió, és ''R'' a gömb sugara. |
:ahol ''n'' a dimenzió, és ''R'' a gömb sugara. |
||
==Források== |
==Források== |
||
{{források}} |
{{források}} |
||
A lap 2015. április 28., 18:14-kori változata
 |
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
A matematikában a félegészek olyan számok, amelyek formája
- ,
ahol az egész szám. Például
- 4½, 7/2, ‒13/2, 8,5
valamennyi félegész szám. Megjegyzendő, hogy egy egész szám fele nem feltétlenül félegész szám: a páros számok fele egész szám, nem pedig félegész. Pontosan fogalmazva, a félegészek olyan számok, amelyek páratlan számok feleként állnak elő.
A félegész számok halmazára gyakran a következő jelölést használják:
A diadikus törtek (a nevező 2 hatványa) speciális esete.[1]
Használat
- Az egészekkel együtt csoportot alkotnak az összeadásra. Ezt a csoportot jelöli.[2] Azonban, mivel két félegész szám szorzata nem egész, vagy félegész, ezért a szorzásra és az összeadásra nem alkotnak gyűrűt.[3]
A félegész számok a matematika több területén előfordulnak, ezért célszerű volt speciális kifejezést bevezetni rájuk.
- A részecskefizikában a fermionok spinje félegész értékű.[4] Ennek következménye a Pauli-féle kizárási elv.[5]
- A kvantum harmonikus oszcillátor energiaszintjei félegészek, így a legkisebb energiájuk nem lehet nulla.[6]
- Az algebrában a Hurwitz-egészek olyan kvaterniók, amelynek a komponensei vagy valamennyi egész, vagy valamennyi félegész szám.[7]
- Négy dimenzióban a legsűrűbb gömbpakolásban a gömbök középpontjai azokat a pontokat foglalják el, amelyek minden koordinátája egész vagy félegész. Ez a Hurwitz-egészekkel áll kapcsolatban.[8]
- A rácssokszögek területe egész vagy félegész szám.
- A faktoriális kiterjesztése a teljes gammafüggvény. Ennek értéke félegész számokra a gömbtérfogat térfogat képletében is megjelenik:
- ahol n a dimenzió, és R a gömb sugara.
Források
- ↑ Sabin, Malcolm (2010), Analysis and Design of Univariate Subdivision Schemes, vol. 6, Geometry and Computing, Springer, p. 51, ISBN 9783642136481, <http://books.google.com/books?id=18UC7d7h0LQC&pg=PA51>.
- ↑ Turaev, Vladimir G. (2010), Quantum Invariants of Knots and 3-Manifolds, vol. 18 (2nd ed.), De Gruyter Studies in Mathematics, Walter de Gruyter, p. 390, ISBN 9783110221848.
- ↑ Boolos, George; Burgess, John P. & Jeffrey, Richard C. (2002), Computability and Logic, Cambridge University Press, p. 105, ISBN 9780521007580, <http://books.google.com/books?id=0LpsXQV2kXAC&pg=PA105>.
- ↑ http://www.atomki.hu/fizmind/harmonia/harmonia.html
- ↑ Mészáros, Péter (2010), The High Energy Universe: Ultra-High Energy Events in Astrophysics and Cosmology, Cambridge University Press, p. 13, ISBN 9781139490726, <http://books.google.com/books?id=NXvE_zQX5kAC&pg=PA13>.
- ↑ Fox, Mark (2006), Quantum Optics : An Introduction, vol. 6, Oxford Master Series in Physics, Oxford University Press, p. 131, ISBN 9780191524257, <http://books.google.com/books?id=Q-4dIthPuL4C&pg=PA131>.
- ↑ http://www.wordiq.com/definition/Hurwitz_quaternion
- ↑ John, Baez (August 12, 2004), "On Quaternions and Octonions: Their Geometry, Arithmetic, and Symmetry by John H. Conway and Derek A. Smith", Bulletin of the American Mathematical Society 42: 229–243, doi:10.1090/S0273-0979-05-01043-8, <http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/conway_smith/>.
- ↑ Equation 5.19.4, NIST Digital Library of Mathematical Functions. http://dlmf.nist.gov/, Release 1.0.6 of 2013-05-06.
|
Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |