„Félegész számok” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
csoport |
→Használat: fizika |
||
19. sor: | 19. sor: | ||
*Az egészekkel együtt [[csoport]]ot alkotnak az összeadásra. Ezt a csoportot <math>\frac{1}{2} \mathbb Z</math> jelöli.<ref>{{citation|title=Quantum Invariants of Knots and 3-Manifolds|volume=18|series=De Gruyter Studies in Mathematics|first=Vladimir G.|last=Turaev|edition=2nd|publisher=Walter de Gruyter|year=2010|isbn=9783110221848|page=390}}.</ref> Azonban, mivel két félegész szám szorzata nem egész, vagy félegész, ezért a szorzásra és az összeadásra nem alkotnak [[gyűrű (algebra)|gyűrű]]t.<ref>{{citation|title=Computability and Logic|first1=George|last1=Boolos|first2=John P.|last2=Burgess|first3=Richard C.|last3=Jeffrey|publisher=Cambridge University Press|year=2002|isbn=9780521007580|page=105|url=http://books.google.com/books?id=0LpsXQV2kXAC&pg=PA105}}.</ref> |
*Az egészekkel együtt [[csoport]]ot alkotnak az összeadásra. Ezt a csoportot <math>\frac{1}{2} \mathbb Z</math> jelöli.<ref>{{citation|title=Quantum Invariants of Knots and 3-Manifolds|volume=18|series=De Gruyter Studies in Mathematics|first=Vladimir G.|last=Turaev|edition=2nd|publisher=Walter de Gruyter|year=2010|isbn=9783110221848|page=390}}.</ref> Azonban, mivel két félegész szám szorzata nem egész, vagy félegész, ezért a szorzásra és az összeadásra nem alkotnak [[gyűrű (algebra)|gyűrű]]t.<ref>{{citation|title=Computability and Logic|first1=George|last1=Boolos|first2=John P.|last2=Burgess|first3=Richard C.|last3=Jeffrey|publisher=Cambridge University Press|year=2002|isbn=9780521007580|page=105|url=http://books.google.com/books?id=0LpsXQV2kXAC&pg=PA105}}.</ref> |
||
A félegész számok a matematika több területén előfordulnak, ezért célszerű volt speciális kifejezést bevezetni rájuk. |
A félegész számok a matematika több területén előfordulnak, ezért célszerű volt speciális kifejezést bevezetni rájuk. |
||
* A [[Részecskefizika|részecskefizikában]] a [[fermion]]ok [[spin]]je félegész értékű.<ref>http://www.atomki.hu/fizmind/harmonia/harmonia.html</ref> |
* A [[Részecskefizika|részecskefizikában]] a [[fermion]]ok [[spin]]je félegész értékű.<ref>http://www.atomki.hu/fizmind/harmonia/harmonia.html</ref> Ennek következménye a [[Pauli-féle kizárási elv]].<ref>{{citation|title=The High Energy Universe: Ultra-High Energy Events in Astrophysics and Cosmology|first=Péter|last=Mészáros|publisher=Cambridge University Press|year=2010|isbn=9781139490726|page=13|url=http://books.google.com/books?id=NXvE_zQX5kAC&pg=PA13}}.</ref> |
||
*A kvantum harmonikus oszcillátor energiaszintjei félegészek, így a legkisebb energiájuk nem lehet nulla.<ref>{{citation|title=Quantum Optics : An Introduction|volume=6|series=Oxford Master Series in Physics|first=Mark|last=Fox|publisher=Oxford University Press|year=2006|isbn=9780191524257|page=131|url=http://books.google.com/books?id=Q-4dIthPuL4C&pg=PA131}}.</ref> |
|||
* Az [[Algebra|algebrában]] a Hurwitz-egészek olyan [[kvaterniók]], amelynek a komponensei vagy valamennyi [[Egész számok|egész]], vagy valamennyi félegész szám.<ref>http://www.wordiq.com/definition/Hurwitz_quaternion</ref> |
* Az [[Algebra|algebrában]] a Hurwitz-egészek olyan [[kvaterniók]], amelynek a komponensei vagy valamennyi [[Egész számok|egész]], vagy valamennyi félegész szám.<ref>http://www.wordiq.com/definition/Hurwitz_quaternion</ref> |
||
* A [[Rácspont|rácssokszögek]] területe egész vagy félegész szám. |
* A [[Rácspont|rácssokszögek]] területe egész vagy félegész szám. |
A lap 2015. április 28., 17:03-kori változata
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
A matematikában a félegészek olyan számok, amelyek formája
- ,
ahol az egész szám. Például
- 4½, 7/2, ‒13/2, 8,5
valamennyi félegész szám. Megjegyzendő, hogy egy egész szám fele nem feltétlenül félegész szám: a páros számok fele egész szám, nem pedig félegész. Pontosan fogalmazva, a félegészek olyan számok, amelyek páratlan számok feleként állnak elő.
A félegész számok halmazára gyakran a következő jelölést használják:
A diadikus törtek (a nevező 2 hatványa) speciális esete.[1]
Használat
- Az egészekkel együtt csoportot alkotnak az összeadásra. Ezt a csoportot jelöli.[2] Azonban, mivel két félegész szám szorzata nem egész, vagy félegész, ezért a szorzásra és az összeadásra nem alkotnak gyűrűt.[3]
A félegész számok a matematika több területén előfordulnak, ezért célszerű volt speciális kifejezést bevezetni rájuk.
- A részecskefizikában a fermionok spinje félegész értékű.[4] Ennek következménye a Pauli-féle kizárási elv.[5]
- A kvantum harmonikus oszcillátor energiaszintjei félegészek, így a legkisebb energiájuk nem lehet nulla.[6]
- Az algebrában a Hurwitz-egészek olyan kvaterniók, amelynek a komponensei vagy valamennyi egész, vagy valamennyi félegész szám.[7]
- A rácssokszögek területe egész vagy félegész szám.
Források
- ↑ Sabin, Malcolm (2010), Analysis and Design of Univariate Subdivision Schemes, vol. 6, Geometry and Computing, Springer, p. 51, ISBN 9783642136481, <http://books.google.com/books?id=18UC7d7h0LQC&pg=PA51>.
- ↑ Turaev, Vladimir G. (2010), Quantum Invariants of Knots and 3-Manifolds, vol. 18 (2nd ed.), De Gruyter Studies in Mathematics, Walter de Gruyter, p. 390, ISBN 9783110221848.
- ↑ Boolos, George; Burgess, John P. & Jeffrey, Richard C. (2002), Computability and Logic, Cambridge University Press, p. 105, ISBN 9780521007580, <http://books.google.com/books?id=0LpsXQV2kXAC&pg=PA105>.
- ↑ http://www.atomki.hu/fizmind/harmonia/harmonia.html
- ↑ Mészáros, Péter (2010), The High Energy Universe: Ultra-High Energy Events in Astrophysics and Cosmology, Cambridge University Press, p. 13, ISBN 9781139490726, <http://books.google.com/books?id=NXvE_zQX5kAC&pg=PA13>.
- ↑ Fox, Mark (2006), Quantum Optics : An Introduction, vol. 6, Oxford Master Series in Physics, Oxford University Press, p. 131, ISBN 9780191524257, <http://books.google.com/books?id=Q-4dIthPuL4C&pg=PA131>.
- ↑ http://www.wordiq.com/definition/Hurwitz_quaternion