„Reakciósebesség” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
jav |
→Elsőrendű reakció: A termék máshol is c_B-ként lett bevezetve, ez itt valószínűleg csak egy elírás volt. |
||
115. sor: | 115. sor: | ||
[[exponenciális függvény]] szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló exponenciális fűggvény szerint nő: |
[[exponenciális függvény]] szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló exponenciális fűggvény szerint nő: |
||
:<math> c_\mathrm |
:<math> c_\mathrm B = c_\mathrm {Ao}(1-\mathrm e^{- k_1t}) \ . </math> |
||
A kifejezésben |
A kifejezésben |
A lap 2015. március 12., 21:53-kori változata
A kémiai reakciókban a kiindulási anyagok (reagensek) termékek képződése közben reagálnak. A kiindulási anyagok anyagmennyisége csökken, a termékek anyagmennyisége pedig növekszik az idő előrehaladtával. A reakciósebesség egy adott sztöchiometriájú kémiai reakció időbeli előrehaladásának pontos matematikai egyenletéből kapható meg. Az egyes reakciók nagyon eltérő sebességűek lehetenek, például a vas rozsdásodása a földi atmoszférában lassú, néhány évet is igénybe vehet, de a cellulóz égése néhány másodperc alatt lejátszódik.
A reakciósebességet a kémiai reakciókinetika a fizikai kémia részterülete tárgyalja. A kémiai reakciókinetika egyenleteit többek között a vegyészmérnöki, az enzimológiai és a környezetmérnöki gyakorlatban alkalmazzák.
A reakciósebesség definícióegyenlete
A reakciósebességet az anyagmennyiség, vagy pedig a koncentráció időegységre jutó változásával jellemzik. Általánosan egy kémiai reakció például az alábbi módon írható fel:
A reakciósebesség az anyagmennyiség-változásokkal:
Ha a reakció lejátszódása során a térfogat állandó, akkor az anyagmennyiségek időbeli változása egyenesen arányos az anyagmennyiség/térfogat viszonyok változásával, ami a komponensek koncentrációváltozását jelenti:
Ha V = állandó,
és a reakciósebesség a koncentráció-változásokkal:
A kifejezésekből az látható, hogy a reakcióegyenlet ismeretében elegendő egyetlen komponens anyagmennyiség-változásának, vagy a koncentrációváltozásának a sebességét ismerni, a többi anyag átalakulásának a sebessége a sztöchiometriai viszonyok alapján már kiszámítható.
Molekularitás és rendűség
Reakciókinetikai szempontból azok a legegyszerűbb reakciók, amelyek lejátszódásához két molekula ütközése szükséges. Ezek a bimolekuláris reakciók. Ilyen reakció például a HI képződése homogén gáztérben.[2] A HI keletkezéséhez az szükséges, hogy a hőmozgás következtében egy-egy H2 és I2 molekula összeütközzék. Nem minden ütközés vezet új molekula képződéséhez. Az ütközéseknek csak egy kis része hatékony, de a sikeres ütközések száma arányos az összes ütközések számával. Egy adott hőmérsékleten annál gyakoribbak a molekulák ütközései, minél több molekula van a gázelegy egységnyi térfogatában, vagyis minél nagyobb a koncentráció, ill. a nyomás.
A HI képződés sebessége tehát
ahol a szögletes zárójelek a megfelelő komponensek koncentrációját jelentik, k pedig a reakciósebességi állandó.
A gyakorlati tapasztalat azt mutatja, hogy a bimolekuláris reakciók sebessége az egymásra ható, kiindulási anyagok koncentrációjával arányos:
vagy ha a két anyag koncentrációja megegyezik:
Azokat a reakciókat, amelyeknek a sebessége két anyag koncentrációjával, vagy egy koncentráció négyzetével arányos, kinetikusan másodrendű reakciónak nevezzük. Az r. rendű reakció sebességi egyenlete a legegyszerűbb esetet feltételezve a
kifejezéssel adható meg.
Általánosságban a reakciók kinetikus rendjén a sebességi egyenletben szereplő koncentrációk hatványkitevőinek az összegét értjük. Egyszerű reakciók esetén ez egész szám. Ha egy reakció rendűsége nem egész szám, akkor az összetett – sorozatos, vagy párhuzamos – reakcióra utal.
A monomolekuláris, kinetikusan elsőrendű reakcióknál a molekulák belső instabilitásuk miatt bomlanak el. Tipikusan elsőrendű folyamat a molekulák termikus disszociációja, vagy a radioaktív atomok bomlása.
A sebességi egyenletek megoldása
A különböző rendű reakciók sebességére felírt differenciálegyenleteket az alábbi peremfeltételekkel oldjuk meg. A reakció kezdeti időpontjában (t0) a kiindulási anyag (A) koncentrációja cAo = konstans, a terméké (cB) pedig nulla, vagyis:
- t0 → cA = cAo = konstans
- t0 → cBo = 0
- t → cA = cA
Nulladrendű reakció
A nulladrendű reakció sebességét a
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
A kiindulási anyag koncentrációja az idő függvényében a
függvény szerint lineárisan csökken, a termék koncentrációja pedig az
egyenlet szerint nő.
A kifejezésben k0 a nulladrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: mol/dm3·s.
Elsőrendű reakció
Az elsőrendű reakció sebességét a
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
A kiindási anyag koncentrációja a
exponenciális függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló exponenciális fűggvény szerint nő:
A kifejezésben k1 az elsőrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: 1/s.
Másodrendű reakció
A másodrendű reakció sebességét – feltételezve, hogy cA = cB-vel – a
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
A kiindási anyag koncentrációja a
hiperbola függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig szintén hiperbola függvény szerint nő.
A kifejezésben k2 a másodrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: dm3/mol·s.
r-ed rendű reakció
Ha r-rel jelöljük általánosan a reakció rendjét, akkor az r-ed rendű reakció sebességét a
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva (r ≠ 1) esetén:
A kiindási anyag koncentrációja (r-1)-ed fokú hiperbola függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló hiperbola függvény szerint nő.
A kifejezésben kr az r-ed rendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: (dm3/mol)(r-1)/s.