„Grigorij Alekszandrovics Margulisz” változatai közötti eltérés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló
5. sor: 5. sor:


== Főbb eredményei ==
== Főbb eredményei ==
* [[Valószínűség-számítás]]i, ''p''-adikus analízisbeli és algebrai geometriai módszerek segítségével bebizonyította a Selberg–Pjatecki-Shapiro sejtést: magas rangú Lie-csoportok hálói aritmetikaiak.
* [[Valószínűség-számítás]]i, ''p''-adikus analízisbeli és algebrai geometriai módszerek segítségével bebizonyította a Zelberg–Pjatyeckij-Sapiro-sejtést: magas rangú Lie-csoportok hálói aritmetikaiak.
* Oppenheim [[1929]]-es sejtését igazolva, [[1986]]-ban bebizonyította, hogy ha ''n''≥3 és a <math>Q=\alpha_1x^2_1+\cdots+\alpha_nx^2_n</math> alak indefinit, valamelyik <math>\alpha_i/\alpha_j</math> hányados irracionális, akkor minden ε>0-ra létezik nemnulla egész '''x''' vektor, amire |''Q''('''x''')|<ε.
* Oppenheim [[1929]]-es sejtését igazolva, [[1986]]-ban bebizonyította, hogy ha ''n''≥3 és a <math>Q=\alpha_1x^2_1+\cdots+\alpha_nx^2_n</math> alak indefinit, valamelyik <math>\alpha_i/\alpha_j</math> hányados irracionális, akkor minden ε>0-ra létezik nemnulla egész '''x''' vektor, amire |''Q''('''x''')|<ε.
* Kazsdan egy állítását használva beláttatta [[Stefan Banach|Banach]] sejtését, vagyis azt, hogy ''n''≥ 4-re a [[Lebesgue-mérték]] az egyetlen végesen additív, izometria-invariáns mérték az ''n''-dimenziós gömb Lebesgue-mérhető halmazain.
* Kazsdan egy állítását használva beláttatta [[Stefan Banach|Banach]] sejtését, vagyis azt, hogy ''n''≥ 4-re a [[Lebesgue-mérték]] az egyetlen végesen additív, izometria-invariáns mérték az ''n''-dimenziós gömb Lebesgue-mérhető halmazain.

A lap 2015. február 7., 17:25-kori változata

Grigorij Alekszandrovics Margulisz
Született1946. február 24. (78 éves)[1]
Moszkva
Állampolgársága
Foglalkozása
IskoláiMoszkvai Állami Egyetem Mechanikai és Matematikai Kara (–1967)
Kitüntetései
A Wikimédia Commons tartalmaz Grigorij Alekszandrovics Margulisz témájú médiaállományokat.
SablonWikidataSegítség

Grigorij Alekszandrovics Margulisz (Moszkva, 1946. február 24. –) orosz-amerikai matematikus.

1970-ben kandidátus lett. Témavezetője Jakov Grigorjevics Szinaj volt. Disszertációjának címe: On some aspects of the theory of Anosov flows. 1970-1991 között a Moszkvai Állami Egyetem Információtovábbítási Intézetének munkatársa. 1978-ban Fields-érmet kapott, de a szovjet hatóságok nem engedték kiutazni a Helsinkiben megrendezett matematikai kongresszusra a díj átvételére. 1991 óta a Yale Egyetem professzora.

Főbb eredményei

  • Valószínűség-számítási, p-adikus analízisbeli és algebrai geometriai módszerek segítségével bebizonyította a Zelberg–Pjatyeckij-Sapiro-sejtést: magas rangú Lie-csoportok hálói aritmetikaiak.
  • Oppenheim 1929-es sejtését igazolva, 1986-ban bebizonyította, hogy ha n≥3 és a alak indefinit, valamelyik hányados irracionális, akkor minden ε>0-ra létezik nemnulla egész x vektor, amire |Q(x)|<ε.
  • Kazsdan egy állítását használva beláttatta Banach sejtését, vagyis azt, hogy n≥ 4-re a Lebesgue-mérték az egyetlen végesen additív, izometria-invariáns mérték az n-dimenziós gömb Lebesgue-mérhető halmazain.
  • Explicit konstrukciót adott korlátos fokú expander gráfokra.

Díjai

Források

  1. MacTutor History of Mathematics archive. (Hozzáférés: 2017. augusztus 22.)
  2. https://www.humboldt-foundation.de/vernetzen/recherche-im-humboldt-netzwerk/einzelansicht?tx_rsmavhsolr_solrviewhumboldtians%5BpPersonId%5D=1017550&cHash=ba9a55a77c8ba7fc2bd59daf1d625bb1
  3. https://medal.kpfu.ru/laureatyi-medali/
  4. https://www.abelprize.no/c76018/binfil/download.php?tid=76077