„Hiányos számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a hiv. korr, AWB |
|||
| 3. sor: | 3. sor: | ||
''Alternatív definíció:'' azon számok, amelyekre ''σ(n)'' < 2''n,'' ahol ''σ(n)'' az ''n'' osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve). |
''Alternatív definíció:'' azon számok, amelyekre ''σ(n)'' < 2''n,'' ahol ''σ(n)'' az ''n'' osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve). |
||
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2''n'' ‒ ''σ(n)]'' a ''hiányosság mértéke.'' Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, '''alig hiányos szám'''oknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként [[Nikomakhosz Geraszénosz|Nikomakhosz]] görög matematikus definiálta [[100]] körül, ''Introductio Arithmetica'' („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden [[ |
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2''n'' ‒ ''σ(n)]'' a ''hiányosság mértéke.'' Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, '''alig hiányos szám'''oknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként [[Nikomakhosz Geraszénosz|Nikomakhosz]] görög matematikus definiálta [[100]] körül, ''Introductio Arithmetica'' („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden [[prímszámok|prím]] és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám: |
||
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,… |
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,… |
||
| 12. sor: | 12. sor: | ||
== Lásd még == |
== Lásd még == |
||
* [[Tökéletes |
* [[Tökéletes számok]] |
||
* [[Bővelkedő |
* [[Bővelkedő számok]] |
||
{{DEFAULTSORT:Hianyosszamok}} |
{{DEFAULTSORT:Hianyosszamok}} |
||
A lap 2013. december 16., 22:51-kori változata
A számelméletben hiányos számnak nevezünk minden olyan egészt, amelyek nagyobbak osztóik összegénél (önmagukat nem számítva). (Deficient numbers: sigma(n) < 2n.) [1] Alternatív definíció: azon számok, amelyekre σ(n) < 2n, ahol σ(n) az n osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve).
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2n ‒ σ(n)] a hiányosság mértéke. Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, alig hiányos számoknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként Nikomakhosz görög matematikus definiálta 100 körül, Introductio Arithmetica („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden prím és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám:
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,…