„Olló-tétel” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
+ábra |
betűzés javítása |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
[[Kép:Hinge theorem.png|401px|thumb|<math> |
[[Kép:Hinge theorem.png|401px|thumb|<math>BC=B'C', CA=C'A', ACB\angle<A'C'B'\angle</math><!-- sortörés, ha egy sorba nem fér ki --> <math>\Rightarrow AB<A'B'</math>]] |
||
A [[geometria|geometriában]] az '''olló-tétel''' azt állítja, hogy ha két [[háromszög]]ben két-két oldal páronként egyenlő, és az általuk közrefogott szög kisebb az elsőben, mint a másodikban, akkor a harmadik oldal is kisebb az elsőben, mint a másodikban. Ez az állítás szerepel [[Euklidész]] [[Elemek]] című könyvében (I. könyv, 24. tétel)<ref>http://mek.oszk.hu/00800/00857/html/ikonyv.htm#I_24</ref>. |
A [[geometria|geometriában]] az '''olló-tétel''' azt állítja, hogy ha két [[háromszög]]ben két-két oldal páronként egyenlő, és az általuk közrefogott szög kisebb az elsőben, mint a másodikban, akkor a harmadik oldal is kisebb az elsőben, mint a másodikban. Ez az állítás szerepel [[Euklidész]] [[Elemek]] című könyvében (I. könyv, 24. tétel)<ref>http://mek.oszk.hu/00800/00857/html/ikonyv.htm#I_24</ref>. |
||
A lap 2013. szeptember 15., 22:03-kori változata
A geometriában az olló-tétel azt állítja, hogy ha két háromszögben két-két oldal páronként egyenlő, és az általuk közrefogott szög kisebb az elsőben, mint a másodikban, akkor a harmadik oldal is kisebb az elsőben, mint a másodikban. Ez az állítás szerepel Euklidész Elemek című könyvében (I. könyv, 24. tétel)[1].
Hogy jobban megértsük a tételt, gondoljunk egy ollóra: ahogy nagyobbra nyitjuk, azaz növeljük a szárai közti szöget, akkor a két élének a hegye közti távolság is növekszik.
Az olló-tétel analogonja igaz a hiperbolikus és a gömbi térben is, utóbbi esetben bizonyos megszorításokkal.
A tétel megfordítása is igaz: ha két háromszögben két-két oldal páronként egyenlő, és a harmadik oldal kisebb az elsőben, mint a másodikban, akkor két oldal által közrefogott szög is kisebb az elsőben, mint a másodikban.
|
Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |