„Részbenrendezett halmaz” változatai közötti eltérés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Lásd még
10. sor: 10. sor:
* A [[természetes számok]] halmazán értelemezett [[oszthatóság]] reláció ''részbenrendezés''.
* A [[természetes számok]] halmazán értelemezett [[oszthatóság]] reláció ''részbenrendezés''.
* Definíció szerint minden [[rendezett halmaz]] részbenrendezett.
* Definíció szerint minden [[rendezett halmaz]] részbenrendezett.

== Lásd még ==
* [[Kuratowski–Zorn-lemma]]
* [[Háló (matematika)|Háló]]


== Hivatkozások ==
== Hivatkozások ==

A lap 2007. március 14., 16:54-kori változata

A matematikában részbenrendezett halmaznak (vagy más néven parciálisan rendezett halmaznak) nevezünk egy halmazt, ha definiálva van a halmaz elemein egy részbenrendezés, azaz egy reflexív, antiszimmetrikus, tranzitív reláció. Részbenrendezett halmazok esetében tehát nem követeljük meg, hogy az alaphalmaz bármely két eleme összehasonlítható legyen.

Definíció

Az részbenrendezett halmaznak nevezzük, ha tetszőleges halmaz, pedig -n értelmezett részbenrendezés, azaz tetszőleges elemekre teljesülnek a következők:

I)
II) ha és , akkor
III) ha és , akkor

Példák

Lásd még

Hivatkozások

  • Rédei László: Algebra I., Akadémiai Kiadó, 1954
  • Szász Gábor: Bevezetés a hálóelméletbe, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1959

Külső hivatkozások