„Kerület (geometria)” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a r2.7.3) (Bot: következő hozzáadása: lt:Perimetras |
|||
45. sor: | 45. sor: | ||
[[Kategória:Abszolút geometria]] |
[[Kategória:Abszolút geometria]] |
||
[[en:Perimeter]] |
|||
[[af:Omtrek]] |
|||
[[am:መጠነ ዙሪያ]] |
|||
[[ar:محيط (هندسة رياضية)]] |
|||
[[ast:Perímetru]] |
|||
[[ay:Muyta]] |
|||
[[az:Perimetr]] |
|||
[[be:Перыметр]] |
|||
[[bg:Периметър]] |
[[bg:Периметър]] |
||
[[ca:Perímetre]] |
|||
[[ckb:چێوە]] |
|||
[[cs:Obvod (geometrie)]] |
|||
[[da:Omkreds]] |
|||
[[de:Umfang]] |
|||
[[eo:Perimetro]] |
|||
[[es:Perímetro]] |
|||
[[et:Ümbermõõt]] |
|||
[[eu:Perimetro]] |
|||
[[fa:محیط (هندسه)]] |
|||
[[fi:Piiri (geometria)]] |
|||
[[fr:Périmètre]] |
|||
[[gl:Perímetro]] |
|||
[[he:היקף]] |
|||
[[hi:परिमाप]] |
|||
[[hr:Opseg]] |
|||
[[ia:Perimetro]] |
|||
[[io:Perimetro]] |
|||
[[it:Perimetro]] |
|||
[[ja:ペリメーター]] |
|||
[[ka:პერიმეტრი]] |
|||
[[kk:Периметр]] |
|||
[[km:បរិមាត្រ]] |
|||
[[ko:둘레]] |
|||
[[ky:Айлананын узундугу]] |
|||
[[lmo:Perìmeter]] |
|||
[[lt:Perimetras]] |
|||
[[lv:Perimetrs]] |
|||
[[mk:Обем (геометрија)]] |
|||
[[mr:परिमिती]] |
|||
[[ms:Perimeter]] |
|||
[[nl:Omtrek]] |
|||
[[nn:Omkrins]] |
|||
[[no:Omkrets]] |
|||
[[oc:Perimètre]] |
|||
[[pl:Obwód (geometria)]] |
|||
[[pt:Perímetro]] |
|||
[[qu:Iruru muyu]] |
|||
[[ru:Периметр]] |
|||
[[simple:Perimeter]] |
|||
[[sl:Obseg]] |
|||
[[sn:Pimamuganhu]] |
|||
[[so:Wareeg]] |
|||
[[sr:Обим]] |
|||
[[sv:Omkrets]] |
|||
[[szl:Uobwůd]] |
|||
[[ta:சுற்றளவு]] |
|||
[[te:చుట్టుకొలత]] |
|||
[[th:เส้นรอบรูป]] |
|||
[[uk:Периметр]] |
|||
[[vi:Chu vi]] |
|||
[[zh:周长]] |
A lap 2013. március 10., 02:04-kori változata
A geometriában kerület alatt a kétdimenziós alakzatokat határoló vonal hosszát értjük. Jelentheti magát a határoló vonalat is, például a „kerület mentén” kifejezésben.
A kerületet magyarul -val rövidítjük.
Bizonyos képletekben (például a Hérón-képletben) hasznosabb, ha a kerület felét, a félkerületet jelöljük betűvel. A félkerület jele a latin semi- (fél-) előtag alapján az .
Gyakorlati jelentősége
A kerület fogalma sokszor előkerül a hétköznapi életben is. Például egy telek körbekerítéséhez szükséges kerítés hosszát a telek kerülete adja meg. Egy gördülő kerék egyetlen fordulat alatt annyi utat tesz meg, mint amekkora a keresztmetszetének a kerülete.
Kiszámítása
A sokszögek kerülete egyenlő az oldalak hosszának összegével.
Határértékszámítás segítségével a sokszögek kerületének definíciójából kiindulva görbe vonalakkal határolt alakzatoknak is meghatározhatjuk a kerületét. Ennek elméleti módszere a következő:
A határoló vonalat pontokkal részekre osztjuk, a pontokat megfelelő sorrendben összekötjük egy-egy szakasszal, majd kiszámítjuk a kapott sokszög kerületét. Ezután még több ponttal osztjuk fel a határoló vonalat, aztán még többel és még többel, közben ügyelve arra, hogy a segédsokszög leghosszabb oldalának hossza nullába tartson. Ha a segédsokszögek kerületének sorozata konvergens, akkor a kerületsorozat határértékét tekintjük az alakzatunk kerületének.
Kör
Mivel minden kör hasonló, a kerület egyenesen arányos a kör átmérőjével. Ezt a hasonlósági arányt -nek nevezték el:
ahol a kör átmérője, pedig a sugara.
Ennek a számnak a meghatározására használható a feljebb említett módszer, azaz a körvonal felosztása és a keletkező sokszög kerületének számítása, amit az egyszerűség kedvéért általában szabályos sokszögekkel végeznek.
Bonyolultabb alakzatok
Bonyolultabb alakzatok kerületének kiszámítása integrálással végezhető, ami szintén a fent említett felosztásos módszeren alapszik. Olyan alakzatokat is lehet definiálni, amelyeknek a kerülete végtelen. Ilyen például a Koch-görbe, egy hópehely formájú fraktál. tehát a+b+c... vonal így kell kiszámítani