„Peter Gustav Lejeune Dirichlet” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
a r2.7.1) (Bot: következő módosítása: ar:يوهان بيتر غوستاف لوجون دركليه |
||
| 33. sor: | 33. sor: | ||
[[en:Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]] |
[[en:Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]] |
||
[[ar:يوهان بيتر غوستاف لوجون |
[[ar:يوهان بيتر غوستاف لوجون دركليه]] |
||
[[be:Іаган Петэр Густаў Лежон Дзірыхле]] |
[[be:Іаган Петэр Густаў Лежон Дзірыхле]] |
||
[[bg:Петер Густав Льожон Дирихле]] |
[[bg:Петер Густав Льожон Дирихле]] |
||
A lap 2012. november 11., 21:59-kori változata
Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Első Francia Császárság, ma: Németország, Düren, 1805. február 13. – Hannover, Göttingen, 1859. május 5.) német matematikus. Fontos eredményeket ért el számelméletben, az analízisben és a mechanikában.
Élete
A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben Carl Friedrich Gauss örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.
Munkássága
Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a matematika jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, posztumusz (először 1863-ban kiadott) monográfia, a Vorlesungen (über Zahlentheorie). Dirichlet 1959-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.[1].
Dirichlet a számelméletben bebizonyította a ma Dirichlet-tételnek nevezett állítást (eredetileg C. F. Gauss egyik sejtése volt [2]), miszerint bármely, természetes számokból álló számtani sorozatban végtelen sok prímszám van, ha a-nak és b-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz relatív prímek). Bár a tétel a Vorlesungen VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki.[1]. Széles körben elfogadott az a, H. Davenport által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az analitikus számelmélet.[2]
Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést (relációt) definiálja.
A Dirichlet-probléma
Dirichlet 1837-ben vetette fel a függvény modern fogalmát: az y = f(x) függvényben minden egyes x-hez egyetlen y tartozik. A mechanikában a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.
Művei
Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: Gesammelte Werke (1889, 1897).
Jegyzetek
- ↑ a b Dean, E. T.: Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen. A Dietrich College of Humanities and Social Sciences Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. Angol nyelven, pdf. Hozzáférés: 2012-04-27.
- ↑ a b O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. The MacTutor History of Mathematics archive; hozzáférés: 2012.-04.-28.
Források
- Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika. Bp., Gondolat, 1963.
- Wussin-Arnold: Biographien bedeutener Mathematiker. Berlin, 1983.
