„Peter Gustav Lejeune Dirichlet” változatai közötti eltérés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
jav
forma
2. sor: 2. sor:
'''Peter Gustav Lejeune Dirichlet''' ([[Első Francia Császárság]], ma: [[Németország]], [[Düren]], [[1805]]. [[február 13.]] – [[Hannover]], [[Göttingen]], [[1859]]. [[május 5.]]) német matematikus. Fontos eredményeket ért el [[számelmélet]]ben, az [[Matematikai analízis|analízis]]ben és a [[Mechanika|mechanikában]].
'''Peter Gustav Lejeune Dirichlet''' ([[Első Francia Császárság]], ma: [[Németország]], [[Düren]], [[1805]]. [[február 13.]] – [[Hannover]], [[Göttingen]], [[1859]]. [[május 5.]]) német matematikus. Fontos eredményeket ért el [[számelmélet]]ben, az [[Matematikai analízis|analízis]]ben és a [[Mechanika|mechanikában]].


==Élete==
== Élete ==

A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben [[Karl Friedrich Gauss]] örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.
A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben [[Karl Friedrich Gauss]] örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.


==Munkássága==
== Munkássága ==

Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a [[matematika]] jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, [[posztumusz]] (először [[1863]]-ban kiadott) [[monográfia]], a ''Vorlesungen'' (''über Zahlentheorie''). Dirichlet 1959-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.<ref name="repository.cmu.edu">Dean, E. T.: ''[http://repository.cmu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1103&context=philosophy Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen]''. A ''Dietrich College of Humanities and Social Sciences'' Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. [[Angol nyelv]]en, [[pdf]]. Hozzáférés: 2012-04-27.</ref>.
Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a [[matematika]] jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, [[posztumusz]] (először [[1863]]-ban kiadott) [[monográfia]], a ''Vorlesungen'' (''über Zahlentheorie''). Dirichlet 1959-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.<ref name="repository.cmu.edu">Dean, E. T.: ''[http://repository.cmu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1103&context=philosophy Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen]''. A ''Dietrich College of Humanities and Social Sciences'' Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. [[Angol nyelv]]en, [[pdf]]. Hozzáférés: 2012-04-27.</ref>.


14. sor: 12. sor:
Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést ([[reláció]]t) definiálja.
Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést ([[reláció]]t) definiálja.


===A Dirichlet-probléma===
=== A Dirichlet-probléma ===

Dirichlet [[1837]]-ben vetette fel a [[Függvény (matematika)|függvény]] modern fogalmát: az ''y = f(x)'' függvényben minden egyes ''x''-hez egyetlen ''y'' tartozik. A [[Mechanika|mechanikában]] a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.
Dirichlet [[1837]]-ben vetette fel a [[Függvény (matematika)|függvény]] modern fogalmát: az ''y = f(x)'' függvényben minden egyes ''x''-hez egyetlen ''y'' tartozik. A [[Mechanika|mechanikában]] a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.


==Művei==
== Művei ==

Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: ''Gesammelte Werke'' (1889, 1897).
Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: ''Gesammelte Werke'' (1889, 1897).


==Hivatkozások==
== Jegyzetek ==
{{jegyzetek}}
=== Jegyzetek ===
<references />

===További források===


== Források ==
* Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika. Bp., Gondolat, 1963.
* Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika. Bp., Gondolat, 1963.
* Wussin-Arnold: Biographien bedeutener Mathematiker. Berlin, 1983.
* Wussin-Arnold: Biographien bedeutener Mathematiker. Berlin, 1983.

A lap 2012. május 18., 09:05-kori változata

Peter Gustav Dirichlet

Peter Gustav Lejeune Dirichlet (Első Francia Császárság, ma: Németország, Düren, 1805. február 13. – Hannover, Göttingen, 1859. május 5.) német matematikus. Fontos eredményeket ért el számelméletben, az analízisben és a mechanikában.

Élete

A Breslaui (1827) és a Berlini Egyetemen (1828-1855) tanított, majd 1855-ben Karl Friedrich Gauss örökébe lépett a Göttingeni Egyetemen.

Munkássága

Számos, ma az ő nevével megjelölt eredménye volt a matematika jó néhány ágában. Egyik fő műve egy számelméleti jellegű, habár a számelmélet „ürügyén” néhány más témával is foglalkozó, posztumusz (először 1863-ban kiadott) monográfia, a Vorlesungen (über Zahlentheorie). Dirichlet 1959-es halála után a Berlini Egyetemen évekig vele együtt dolgozó kollégája és barátja, Dedekind adta ki a művet, és az évek során tizenegy függelékkel bővítette, melyek részben saját, részben Dirichlet ki nem adott felfedezései, megjegyzései voltak.[1].

Dirichlet a számelméletben bebizonyította a ma Dirichlet-tételnek nevezett állítást (eredetileg C. F. Gauss egyik sejtése volt [2]), miszerint bármely, természetes számokból álló számtani sorozatban végtelen sok prímszám van, ha a-nak és b-nek nincs (1-től különböző) közös osztója (azaz relatív prímek). Bár a tétel a Vorlesungen VI. számú Dedekind-féle függelékében jelent meg, a tételt és bizonyítását is eredetileg Dirichlet dolgozta ki.[1]. Széles körben elfogadott az a, H. Davenport által (is) megfogalmazott nézet, miszerint e tétel bizonyításával született meg az analitikus számelmélet.[2]

Egyik első megfogalmazója volt a modern, elvont, „nemkívánatos” (nehezen kezelhető, értelmezhető) szemléletes tartalmától (mozgás, változás) „megtisztított” függvényfogalomnak, amely a függvényt mint egyértelmű hozzárendelést (relációt) definiálja.

A Dirichlet-probléma

Dirichlet 1837-ben vetette fel a függvény modern fogalmát: az y = f(x) függvényben minden egyes x-hez egyetlen y tartozik. A mechanikában a rendszerek egyensúlyával és a potenciálelmélettel foglalkozott. Ez vezette el az előírt peremértékű harmonikus függvények problémájához, a ma Dirichlet-problémának nevezett kérdéshez.

Művei

Összegyűjtött műveit két kötetben adták közre: Gesammelte Werke (1889, 1897).

Jegyzetek

  1. ↑ a b Dean, E. T.: Dedekind's treatment of Galois Theory in the Vorlesungen. A Dietrich College of Humanities and Social Sciences Filozófiai Tanszékének közleményei, 109. sz., 2009; 3-4. o. Angol nyelven, pdf. Hozzáférés: 2012-04-27.
  2. ↑ a b O'Connor, J. J. - Robertson, E. F.: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet. The MacTutor History of Mathematics archive; hozzáférés: 2012.-04.-28.

Források

  • Dörrie, Heinrich: A diadalmas matematika. Bp., Gondolat, 1963.
  • Wussin-Arnold: Biographien bedeutener Mathematiker. Berlin, 1983.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet&oldid=11719999”