„Kommutativitás” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a r2.6.5) (Bot: következő módosítása: en:Commutative property |
a r2.6.4) (Bot: következő hozzáadása: kk:Ауыстырымдылық |
||
54. sor: | 54. sor: | ||
[[it:Commutatività]] |
[[it:Commutatività]] |
||
[[ja:交換法則]] |
[[ja:交換法則]] |
||
[[kk:Ауыстырымдылық]] |
|||
[[ko:교환법칙]] |
[[ko:교환법칙]] |
||
[[lt:Komutatyvumas]] |
[[lt:Komutatyvumas]] |
A lap 2011. július 18., 21:27-kori változata
A matematikában a kommutativitás vagy felcserélhetőség a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Olyan matematikai műveleteket neveznek így, melyeknél az összetevők sorrendjének felcserélése nem változtatja meg a művelet eredményét.
Definíció
Legyen tetszőleges grupoid. Ha minden elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy a művelet kommutatív a grupoidban.[1]
Tulajdonságok
- Kommutatív félcsoportokban teljesül az általános kommutativitás tétele, azaz tetszőleges elemekre az szorzat eredménye független az tényezők sorrendjétől.[1]
Példák
- A valós számokon értelmezett szokásos összeadás és szorzás műveletek kommutatívak.
- A valós számokon értelmezett kivonás művelet nem kommutatív: pl. .
- Az egyesítés és metszetképzés bármely, halmazokból álló alaphalmazon értelmezve kommutatív.
- A leképezések szorzása nem kommutatív: pl. (a bal oldal 0, a jobb oldal 1).
Kommutatív struktúrák
Lásd még
Jegyzetek
Hivatkozások
- Szendrei, Ágnes: Diszkrét matematika Logika, algebra, kombinatorika, Polygon JATE Press, Szeged, 1994