„Forgatónyomaték” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a r2.5.2) (Bot: következő hozzáadása: ca, eo, eu, fa, hi, is, lt, pl, ro következő eltávolítása: it következő módosítása: cs, es, fi, hr |
|||
14. sor: | 14. sor: | ||
Egy általunk kijelölt ponttól, az [[origó (metszéspont)|origó]]tól viszonyított távolságvektor, és a tömegpont impulzusvektorának a [[vektoriális szorzat]]a a [[perdület]]. |
Egy általunk kijelölt ponttól, az [[origó (metszéspont)|origó]]tól viszonyított távolságvektor, és a tömegpont impulzusvektorának a [[vektoriális szorzat]]a a [[perdület]]. |
||
<math>\vec |
<math>\vec L = \vec r \times \vec P</math> |
||
A perdület a vonatkoztatási ponttól (középponttól) függő mennyiség. Mivel a tömegpont sebessége az idő függvénye, az abból származtatott perdület is egy időfüggvény lesz. |
A perdület a vonatkoztatási ponttól (középponttól) függő mennyiség. Mivel a tömegpont sebessége az idő függvénye, az abból származtatott perdület is egy időfüggvény lesz. |
||
21. sor: | 21. sor: | ||
A perdületfüggvény idő szerinti [[derivált]]ja a forgatónyomaték. |
A perdületfüggvény idő szerinti [[derivált]]ja a forgatónyomaték. |
||
<math>M =\dot{ |
<math>M =\dot{L}= r \times F + v \times p =r \times F</math> |
||
ahol v és p párhuzamos, tehát keresztszorzatuk 0. |
ahol v és p párhuzamos, tehát keresztszorzatuk 0. |
A lap 2011. május 25., 22:00-kori változata
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
A forgatónyomaték (röviden: nyomaték) egy adott erőhatás adott középpontra való forgatóképességét megadó fizikai mennyiség. A forgatónyomaték az F erő és az O középponttól az erő támadáspontjába mutató r vektor, az erőkar vektoriális szorzata.
A forgatónyomaték vektormennyiség, kezdőpontja az O középpont. A forgatónyomaték-vektor merőleges az erő és az erőkarvektor síkjára, iránya pedig olyan, hogy az r, F és az M vektorok ebben a sorrendben jobbsodrású rendszert alkotnak. A nyomatékvektor iránya egyszerűen meghatározható a jobbkéz-szabály segítségével. A nyomaték mértékegysége a Nm („newtonméter”).
A forgatónyomaték abszolútértéke kiszámolható az erővektor és az erőkarvektor által bezárt szög segítségével.
A forgatónyomaték mint derivált
A perdület
Egy általunk kijelölt ponttól, az origótól viszonyított távolságvektor, és a tömegpont impulzusvektorának a vektoriális szorzata a perdület.
A perdület a vonatkoztatási ponttól (középponttól) függő mennyiség. Mivel a tömegpont sebessége az idő függvénye, az abból származtatott perdület is egy időfüggvény lesz.
A perdület deriváltja
A perdületfüggvény idő szerinti deriváltja a forgatónyomaték.
ahol v és p párhuzamos, tehát keresztszorzatuk 0.
A pontrendszer perdülete az egyes perdületek összege, és a pontrendszer forgatónyomatéka az egyes forgatónyomatékok összege.
Perdületmegmaradás
Felírva az egyes forgatónyomatékok összegét, különválaszthatóak a belső és a külső erők (az egyes rendszerbeli pontok hathatnak rendszerbeli pontokra, és rendszeren kívüliekre is, és viszont). A belső erők összege Newton III. törvénye alapján (erő-ellenerő) 0. Tehát a forgatónyomaték csak a külső erővel arányos mennyiség. Ha feltételezzük, hogy a forgatónyomaték pont 0, akkor a perdület időszerinti deriváltja 0, vagyis a perdület egy állandó konstans érték az adott rendszerre nézve.
Mérése
Forgó gépek forgatónyomatékának mérése Prony-fékkel, hidraulikus, örvényáramú fékpaddal, mérlegdinamóval, mérlegmotorral történik. Nagy generátorok teljesítménye villamos mérésekkel igen pontosan történik, a fordulatszám egyidejű méréséből a forgatónyomaték kiszámítható.