„Hasáb” változatai közötti eltérés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló
24. sor: 24. sor:


== Összefüggések ==
== Összefüggések ==
* A hasáb térfogata az alapsokszög területének és a hasáb magasságának a szorzata. V=T<sub>a</sub>*m
* A hasáb térfogata az alapsokszög területének és a hasáb magasságának a szorzata. ''V=T<sub>a</sub>*m''
* Az egyenes hasáb oldalfelszíne az alapsokszög kerületének és a hasáb magasságának a szorzata. (ferde hasábra nem igaz). P=K<sub>a</sub>*m
* Az egyenes hasáb oldalfelszíne az alapsokszög kerületének és a hasáb magasságának a szorzata. (ferde hasábra nem igaz). ''P=K<sub>a</sub>*m''
* A hasáb teljes felszíne egyenlő az alapterület kétszeresének és az oldalfelszínnek (más néven a palástnak) az összegével. A=2*T<sub>a</sub>+K<sub>a</sub>*m
* A hasáb teljes felszíne egyenlő az alapterület kétszeresének és az oldalfelszínnek (más néven a palástnak) az összegével. ''A=2*T<sub>a</sub>+K<sub>a</sub>*m''

== Lásd még ==
== Lásd még ==
[[Cavalieri-elv]]
[[Cavalieri-elv]]

A lap 2011. január 14., 22:59-kori változata

Egyenes (A) és ferde (B) hasáb

A hasáb olyan poliéder, amelynek két párhuzamos lapja egymással egybevágó sokszög, a többi lapja pedig paralelogramma. Úgy is felfogható, hogy a hasáb az alapsokszög párhuzamos eltolása során keletkezik, ha az eltolást egy olyan egyenes mentén végezzük, amely nem a sokszög síkjában fekszik. Ha a párhuzamos eltolás az alapsokszög síkjára merőleges egyenes mentén történik, akkor a hasáb egyenes hasáb lesz, más esetben pedig ferde hasáb. Az egyenes hasáb oldallapjai téglalapok, duális teste bipiramis. A duális test az a test, aminek csúcsai az eredeti test lapközéppontjai, és aminek élei az eredeti test szomszédos lapjainak középpontjait kötik össze.

Részei

  • alapélek: az alaplapokat határoló élek
  • alaplapok: két egybevágó és egymással párhuzamos sokszög
  • alkotók: az alaplapok egymással megfelelő pontjait összekötésével kapott szakaszok, amelyek az oldallapon haladnak
  • csúcsok: az élek végpontjai
  • magasság: az alaplapok távolsága, ami azonos az oldalélek hosszával
  • oldalélek: az oldallapok élei, amelyek azonos magasságúak
  • oldallapok: az alaplapon kívül többi lap
  • palást: az oldallapokból álló felület

Átlók

  • lapátló: egy lap síkjában áthaladó átló
  • testátló: térben áthaladó átló

Sajátos esetek

  • Paralelepipedon: olyan hasáb, amelynek az alapja is paralelogramma.
  • Téglatest: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja téglalap
  • Kocka: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja négyzet, és a magassága egyenlő az alapnégyzet oldalával.
  • Prizma: olyan egyenes hasáb, amelynek alapja háromszög. Az optikában használatos prizmák esetén az alapháromszög egyenlő szárú.

Összefüggések

  • A hasáb térfogata az alapsokszög területének és a hasáb magasságának a szorzata. V=Ta*m
  • Az egyenes hasáb oldalfelszíne az alapsokszög kerületének és a hasáb magasságának a szorzata. (ferde hasábra nem igaz). P=Ka*m
  • A hasáb teljes felszíne egyenlő az alapterület kétszeresének és az oldalfelszínnek (más néven a palástnak) az összegével. A=2*Ta+Ka*m

Lásd még

Cavalieri-elv

Forrás

  • Matematikai kisenciklopédia (Gondolat, 1968)

Külső link