„Axióma” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: következő hozzáadása: mn:Аксиом |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 3. sor: | 3. sor: | ||
Az '''axióma''' olyan kiindulási feltételt jelent (például a [[filozófia]] ágaiban, vagy a [[matematika|matematikában]]), amit adottnak veszünk az érvelések során, tehát '''alapfogalom'''nak nevezzük. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény. A szó etimológiája: a latin ''axioma'' a görög ''axióma'' (άξίωμα) szóból keletkezett, amely szószerint valami értékeset jelent, az axioun értékesnek tartani igéből, az axios érték, értékes szavakból; rokona a görög agein súlyt mérni, nyomni, hajtani igének (amelyből az angol ''agent'' (tényező, ágens ügynök stb. szó is származik). Az axióma más szóval: alapigazság. |
Az '''axióma''' olyan kiindulási feltételt jelent (például a [[filozófia]] ágaiban, vagy a [[matematika|matematikában]]), amit adottnak veszünk az érvelések során, tehát '''alapfogalom'''nak nevezzük. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény. A szó etimológiája: a latin ''axioma'' a görög ''axióma'' (άξίωμα) szóból keletkezett, amely szószerint valami értékeset jelent, az axioun értékesnek tartani igéből, az axios érték, értékes szavakból; rokona a görög agein súlyt mérni, nyomni, hajtani igének (amelyből az angol ''agent'' (tényező, ágens ügynök stb. szó is származik). Az axióma más szóval: alapigazság. |
||
== A szó további jelentései |
== A szó további jelentései == |
||
* A [[sztoikus logika|sztoikus]] és talán az [[eleata filozófia|eleai]] logikában az „axióma” kifejezés megítélhető, tehát vagy igaz, vagy hamis mondatot, azaz egyszerűen egy '''kijelentés'''t jelentett; |
* A [[sztoikus logika|sztoikus]] és talán az [[eleata filozófia|eleai]] logikában az „axióma” kifejezés megítélhető, tehát vagy igaz, vagy hamis mondatot, azaz egyszerűen egy '''kijelentés'''t jelentett; |
||
* [[Euklidész]] matematika tankönyvében, az [[Elemek]]ben valószínűleg – amint ezt [[Arisztotelész]] egy elejtett megjegyzéséből sejtjük – olyan állítást jelentett, "melynek igazságában épeszű ember nem kételkedhetik", vagyis '''alapigazságot''' (ellentétben a '''[[posztulátum]]'''mal [aminek magyar megfelelője körülbelül "munkahipotézis"], ami olyan filozófiai vagy matematikai állítás, mely igazából vitatható, de a szerző igaznak tartja és elfogadja mint kiindulópontot – ezt tehát akkor olyan értelemben használták, mint ma az axióma szót); |
* [[Euklidész]] matematika tankönyvében, az [[Elemek]]ben valószínűleg – amint ezt [[Arisztotelész]] egy elejtett megjegyzéséből sejtjük – olyan állítást jelentett, "melynek igazságában épeszű ember nem kételkedhetik", vagyis '''alapigazságot''' (ellentétben a '''[[posztulátum]]'''mal [aminek magyar megfelelője körülbelül "munkahipotézis"], ami olyan filozófiai vagy matematikai állítás, mely igazából vitatható, de a szerző igaznak tartja és elfogadja mint kiindulópontot – ezt tehát akkor olyan értelemben használták, mint ma az axióma szót); |
||
| 12. sor: | 12. sor: | ||
Az '''axiómarendszer''' axiómák csoportja, mely egy elmélet logikai felépítésénél használatos. |
Az '''axiómarendszer''' axiómák csoportja, mely egy elmélet logikai felépítésénél használatos. |
||
== Az axiómarendszerekkel szemben támasztott három alapkövetelmény |
== Az axiómarendszerekkel szemben támasztott három alapkövetelmény == |
||
* a ''teljesség'', |
* a ''teljesség'', |
||
* az ''ellentmondásmentesség'' és az |
* az ''ellentmondásmentesség'' és az |
||
| 18. sor: | 18. sor: | ||
Egy axiómarendszert akkor nevezünk teljesnek, ha a ráépülő elmélet minden állítása logikailag levezethető az axiómákból (vagy azok következményeiből). Ellentmondásmentes, ha bármely két, az axiómákból logikailag levezethető állítás nem mond ellent egymásnak. Végül független, ha semelyik axiómát nem lehet a többiből levezetni. |
Egy axiómarendszert akkor nevezünk teljesnek, ha a ráépülő elmélet minden állítása logikailag levezethető az axiómákból (vagy azok következményeiből). Ellentmondásmentes, ha bármely két, az axiómákból logikailag levezethető állítás nem mond ellent egymásnak. Végül független, ha semelyik axiómát nem lehet a többiből levezetni. |
||
<!-- jelentése |
<!-- jelentése |
||
1 : saját értékeinél fogva széles körben elfogadott maxima 2 : következtetés alapján igaznak elfogadott kijelentés - posztullátum 3 : elfogadott törvény, elv vagy szabály, magától értetődő igazság --> |
1 : saját értékeinél fogva széles körben elfogadott maxima 2 : következtetés alapján igaznak elfogadott kijelentés - posztullátum 3 : elfogadott törvény, elv vagy szabály, magától értetődő igazság --> |
||
== Példák axiómára |
== Példák axiómára == |
||
* A [[szeretet]] soha nem fogy el |
* A [[szeretet]] soha nem fogy el |
||
* A hülyeség határtalan |
* A hülyeség határtalan |
||
A lap 2010. október 24., 15:51-kori változata
 |
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
Az axióma olyan kiindulási feltételt jelent (például a filozófia ágaiban, vagy a matematikában), amit adottnak veszünk az érvelések során, tehát alapfogalomnak nevezzük. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény. A szó etimológiája: a latin axioma a görög axióma (άξίωμα) szóból keletkezett, amely szószerint valami értékeset jelent, az axioun értékesnek tartani igéből, az axios érték, értékes szavakból; rokona a görög agein súlyt mérni, nyomni, hajtani igének (amelyből az angol agent (tényező, ágens ügynök stb. szó is származik). Az axióma más szóval: alapigazság.
A szó további jelentései
- A sztoikus és talán az eleai logikában az „axióma” kifejezés megítélhető, tehát vagy igaz, vagy hamis mondatot, azaz egyszerűen egy kijelentést jelentett;
- Euklidész matematika tankönyvében, az Elemekben valószínűleg – amint ezt Arisztotelész egy elejtett megjegyzéséből sejtjük – olyan állítást jelentett, "melynek igazságában épeszű ember nem kételkedhetik", vagyis alapigazságot (ellentétben a posztulátummal [aminek magyar megfelelője körülbelül "munkahipotézis"], ami olyan filozófiai vagy matematikai állítás, mely igazából vitatható, de a szerző igaznak tartja és elfogadja mint kiindulópontot – ezt tehát akkor olyan értelemben használták, mint ma az axióma szót);
- Néha azonban a posztulátum kifejezés helyett is axiómát mondanak, bár ez igazából nem szerencsés;
- A formalista matematikusok és filozófusok szerint az axióma olyan formális nyelven felírt állításokat jelent, melyből egy elmélet valamennyi eredménye levezethető, és ez esetben teljesen lényegtelen, hogy az axiómákat támogatja-e a tapasztalat, az intuíció vagy bármilyen más "kognitív" megerősítés; lásd még tudományelmélet;
- Más filozófusok szerint az axiómák a valóságnak intuíciónk vagy tapasztalásunk szempontjából valamiképp elsődleges, "legegyszerűbb" vagy "legnyilvánvalóbb" igazságait, összefüggéseit leíró állítások, alapigazságok.
Az axiómarendszer axiómák csoportja, mely egy elmélet logikai felépítésénél használatos.
Az axiómarendszerekkel szemben támasztott három alapkövetelmény
- a teljesség,
- az ellentmondásmentesség és az
- egyes axiómák függetlensége.
Egy axiómarendszert akkor nevezünk teljesnek, ha a ráépülő elmélet minden állítása logikailag levezethető az axiómákból (vagy azok következményeiből). Ellentmondásmentes, ha bármely két, az axiómákból logikailag levezethető állítás nem mond ellent egymásnak. Végül független, ha semelyik axiómát nem lehet a többiből levezetni.
Példák axiómára
- A szeretet soha nem fogy el
- A hülyeség határtalan
- Mezey György megmondja Egervárinak, hogy állítsa össze a válogatott kezdő tizenegyét.