„Uniform tér” változatai közötti eltérés

Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
→‎Motiváció: nem numerikus mérték; egyenletesség
a (betűk)
(→‎Motiváció: nem numerikus mérték; egyenletesség)
A metrikus terekben a folytonosság és az egyenletesség fogalmát δ-kkal és ε-okkal definiálják, amik numerikusan írják le a távolságot. Topologikus terekben a folytonosságot nyílt környezetekkel fejezik ki, ahol is az ''a''∈''G'' kifejezés helyettesíti |''x''−''a''|<δ-t. Ezzel a folytonosság átvihető topologikus terekre.
 
Az uniform terekben az |''x''−''a''|<δ kifejezést ''a''∈''U''[x] pótolja. Ezáltal az egyenletesség kiterjeszthető az uniform terekre.
 
Az uniform struktúra lehetővé teszi a közelség egyenletes, egész térre érvényes definícióját. A környékek axiómái lehetővé teszik a közelség nem numerikus értelmezését, mivel magukban foglalják a háromszög-egyenlőtlenséget, és a halmazok felezését.
 
Egy uniform fedésben szereplő halmazok ugyanolyan méretűnek számítanak. A finomítás az axiómákkal együtt azt jelenti, hogy minden uniform fedéshez van fele akkora méretű uniform fedés.
 
==Definíció==
===Környékekkel===

Navigációs menü