„Uniform tér” változatai közötti eltérés

Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
→‎Definíció: a két megadási mód egymásba alakítása
a (→‎Definíció: értelemzavaró hibák kijavítása)
(→‎Definíció: a két megadási mód egymásba alakítása)
Θ elemei az uniform fedések, és Θ fedési struktúra.
 
Tekintve egy ''P'' uniform fedést, és egy ''x'' eleme ''X'' pontot, az ''x''-et tartalmazó ''P''-beli halmazok egyesítése ''x'' ''P'' méretű környezete. Ez a mérték az egész térre kiterjeszthető.
{{csonk-dátum|csonk-szakasz|2007 februárjából}}
 
A két megadási mód könnyen átváltható egymásba. Legyen ugyanis az uniform tér környékekkel megadva. Ekkor egy ''P'' fedés uniform, ha van ''U'' környék, hogy minden ''x''∈''X''-hez van ''U''[''x'']⊆''A'', ahol ''A''∈''P''. Az ilyen fedések az uniform tér fedési struktúráját adják.
 
Legyen most az uniform tér fedési struktúrával adva. Ekkor az ∪{''A''×''A'': ''A''∈''P''}-ket tartalmazó halmazok az adott uniform tér szomszédságai, ahol ''P'' végigfut a tér uniform fedésein. Ez a két transzformáció egymás inverze.
 
==Kapcsolat más struktúrákkal==

Navigációs menü