38 590
szerkesztés
„Uniform tér” változatai közötti eltérés
Ugrás a navigációhoz
Ugrás a kereséshez
→Definíció: a két megadási mód egymásba alakítása
a (→Definíció: értelemzavaró hibák kijavítása) |
(→Definíció: a két megadási mód egymásba alakítása) |
||
|
Θ elemei az uniform fedések, és Θ fedési struktúra.
Tekintve egy ''P'' uniform fedést, és egy ''x'' eleme ''X'' pontot, az ''x''-et tartalmazó ''P''-beli halmazok egyesítése ''x'' ''P'' méretű környezete. Ez a mérték az egész térre kiterjeszthető.
A két megadási mód könnyen átváltható egymásba. Legyen ugyanis az uniform tér környékekkel megadva. Ekkor egy ''P'' fedés uniform, ha van ''U'' környék, hogy minden ''x''∈''X''-hez van ''U''[''x'']⊆''A'', ahol ''A''∈''P''. Az ilyen fedések az uniform tér fedési struktúráját adják.
Legyen most az uniform tér fedési struktúrával adva. Ekkor az ∪{''A''×''A'': ''A''∈''P''}-ket tartalmazó halmazok az adott uniform tér szomszédságai, ahol ''P'' végigfut a tér uniform fedésein. Ez a két transzformáció egymás inverze.
==Kapcsolat más struktúrákkal==
| |||