„Forgatónyomaték” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Képlet csinosítása |
Mivel rxF van és nem Fxr, ezért az r,F és M alkot jobbrendszert, nem az F,r és M |
||
3. sor: | 3. sor: | ||
<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math> |
<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math> |
||
A forgatónyomaték [[vektor]]mennyiség, kezdőpontja az '''O''' középpont. A forgatónyomaték-vektor merőleges az erő és az erőkarvektor síkjára, iránya pedig olyan, hogy az ''' |
A forgatónyomaték [[vektor]]mennyiség, kezdőpontja az '''O''' középpont. A forgatónyomaték-vektor merőleges az erő és az erőkarvektor síkjára, iránya pedig olyan, hogy az '''r''', '''F''' és az '''M''' vektorok ebben a sorrendben [[jobbsodrású rendszer]]t alkotnak. A nyomatékvektor iránya egyszerűen meghatározható a [[jobbkéz-szabály]] segítségével. A nyomaték mértékegysége a Nm (''„newtonméter”''). |
||
A forgatónyomaték [[abszolútérték]]e kiszámolható az erővektor és az erőkarvektor által bezárt szög segítségével. |
A forgatónyomaték [[abszolútérték]]e kiszámolható az erővektor és az erőkarvektor által bezárt szög segítségével. |
A lap 2010. május 21., 09:29-kori változata
A forgatónyomaték (röviden: nyomaték) egy adott erőhatás adott középpontra való forgatóképességét megadó fizikai mennyiség. A forgatónyomaték az F erő és az O középponttól az erő támadáspontjába mutató r vektor, az erőkar vektoriális szorzata.
A forgatónyomaték vektormennyiség, kezdőpontja az O középpont. A forgatónyomaték-vektor merőleges az erő és az erőkarvektor síkjára, iránya pedig olyan, hogy az r, F és az M vektorok ebben a sorrendben jobbsodrású rendszert alkotnak. A nyomatékvektor iránya egyszerűen meghatározható a jobbkéz-szabály segítségével. A nyomaték mértékegysége a Nm („newtonméter”).
A forgatónyomaték abszolútértéke kiszámolható az erővektor és az erőkarvektor által bezárt szög segítségével.
A forgatónyomaték mint derivált
A perdület
Egy általunk kijelölt ponttól, az origótól viszonyított távolságvektor, és a tömegpont impulzusvektorának a vektoriális szorzata a perdület.
A perdület a vonatkoztatási ponttól (középponttól) függő mennyiség. Mivel a tömegpont sebessége az idő függvénye, az abból származtatott perdület is egy időfüggvény lesz.
A perdület deriváltja
A perdületfüggvény idő szerinti deriváltja a forgatónyomaték.
ahol v és p párhuzamos, tehát keresztszorzatuk 0.
A pontrendszer perdülete az egyes perdületek összege, és a pontrendszer forgatónyomatéka az egyes forgatónyomatékok összege.
Perdületmegmaradás
Felírva az egyes forgatónyomatékok összegét, különválaszthatóak a belső és a külső erők (az egyes rendszerbeli pontok hathatnak rendszerbeli pontokra, és rendszeren kívüliekre is, és viszont). A belső erők összege Newton III. törvénye alapján (erő-ellenerő) 0. Tehát a forgatónyomaték csak a külső erővel arányos mennyiség. Ha feltételezzük, hogy a forgatónyomaték pont 0, akkor a perdület időszerinti deriváltja 0, vagyis a perdület egy állandó konstans érték az adott rendszerre nézve.
Mérése
Forgó gépek forgatónyomatékának mérése Prony-fékkel, hidraulikus, örvényáramú fékpaddal, mérlegdinamóval, mérlegmotorral történik. Nagy generátorok teljesítménye villamos mérésekkel igen pontosan történik, a fordulatszám egyidejű méréséből a forgatónyomaték kiszámítható.