„Átló” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
→Mátrix: definíció |
→Mátrix: alternatív elnevezések |
||
13. sor: | 13. sor: | ||
== Mátrix == |
== Mátrix == |
||
A négyzetes |
A [[négyzetes mátrix]]oknak kétféle átlóját különböztetik meg. A főátló azokat a [[mátrix (matematika)|mátrix]]ban levő elemeket foglalja magába, amelyek sor- és oszlopindexe megegyezik. A mellékátló az első sor utolsó elemét és az utolsó sor első elemét összekötő vonalra eső elemek [[vektor]]a. |
||
Sokszor egyszerűen átlónak hívják a főátlót, és a vele párhuzamos diagonálisokra eső elemek vektorait, például az alkalmazásokban gyakran megjelenő [[sávos mátrix]]ok esetén. Nem négyzetes mátrixok esetén nem beszélnek mellékátlóról. |
|||
{{csonk-dátum|csonk-matematika|2005 augusztusából}} |
{{csonk-dátum|csonk-matematika|2005 augusztusából}} |
A lap 2010. február 13., 20:25-kori változata
A matematikában az átló szónak geometriai jelentése van, de használják még a mátrixoknál is.
Sokszögek
Egy sokszögre nézve az átló két nem szomszédos csúcst összekötő szakasz. Így egy négyszögnek két átlója van, összekötve a csúcspárokat. Egy konvex sokszög átlói a sokszögön belül futnak. Ez nem vonatkozik a konkáv sokszögekre. Megfordítva: a sokszög akkor és csak akkor konvex, ha átlói a sokszögön belül futnak.
Egy n oldalú sokszögnek d számú különböző átlója lehet, mindegyik csúcsból indul átló az összes csúcspontba, kivéve önmagát és a két szomszédos csúcspontot, így egy csúcsból n-3 átló húzható. Ezt kell megszorozni a csúcsok számával:
- (n − 3) × n,
mivel az összes átlót kétszer számoltuk, így:
Mátrix
A négyzetes mátrixoknak kétféle átlóját különböztetik meg. A főátló azokat a mátrixban levő elemeket foglalja magába, amelyek sor- és oszlopindexe megegyezik. A mellékátló az első sor utolsó elemét és az utolsó sor első elemét összekötő vonalra eső elemek vektora.
Sokszor egyszerűen átlónak hívják a főátlót, és a vele párhuzamos diagonálisokra eső elemek vektorait, például az alkalmazásokban gyakran megjelenő sávos mátrixok esetén. Nem négyzetes mátrixok esetén nem beszélnek mellékátlóról.