Hasáb

Egyenes (A) és ferde (B) hasáb

A hasáb olyan poliéder, amelynek két párhuzamos lapja egymással egybevágó sokszög, a többi lapja pedig paralelogramma. Úgy is felfogható, hogy a hasáb az alapsokszög párhuzamos eltolása során keletkezik, ha az eltolást egy olyan egyenes mentén végezzük, amely nem a sokszög síkjában fekszik. Ha a párhuzamos eltolás az alapsokszög síkjára merőleges egyenes mentén történik, akkor a hasáb egyenes hasáb lesz, más esetben pedig ferde hasáb. Az egyenes hasáb oldallapjai téglalapok.

Részei

• alapélek: az alaplapokat határoló élek
• alaplapok: két egybevágó és egymással párhuzamos sokszög
• alkotók: az alaplapok egymással megfelelő pontjait összekötésével kapott szakaszok, amelyek az oldallapon haladnak
• csúcsok: az élek végpontjai
• magasság: az alaplapok távolsága, ami azonos az oldalélek hosszával
• oldalélek: az oldallapok élei, amelyek azonos magasságúak
• oldallapok: az alaplapon kívül többi lap
• palást: az oldallapokból álló felület

Átlók

• lapátló: egy lap síkjában áthaladó átló
• testátló: térben áthaladó átló

Sajátos esetek

• Paralelepipedon: olyan hasáb, amelynek az alapja is paralelogramma.
• Téglatest: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja téglalap
• Kocka: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja négyzet, és a magassága egyenlő az alapnégyzet oldalával.
• Prizma: olyan egyenes hasáb, amelynek alapja háromszög. Az optikában használatos prizmák esetén az alapháromszög egyenlő szárú.

Összefüggések

• A hasáb térfogata az alapsokszög területének és a hasáb magasságának a szorzata.
• Az egyenes hasáb oldalfelszíne az alapsokszög kerületének és a hasáb magasságának a szorzata. (ferde hasábra nem igaz).
• A hasáb teljes felszíne egyenlő az alapterület kétszeresének és az oldalfelszínnek (másnéven a palástnak) az összegével.

Lásd még

Cavalieri-elv

Forrás

• Matematikai kisenciklopédia (Gondolat, 1968)

Külső link

• Háromszög és négyzet alapú hasábok síkmetszetei