„Matematikai struktúra” változatai közötti eltérés

Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
nincs szerkesztési összefoglaló
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (Bot: következő hozzáadása: br:Framm (jedoniezh); kozmetikai változtatások)
Nincs szerkesztési összefoglaló
A '''matematikai struktúra''' fogalma a modern huszadik századi [[matematika]] egyik legfontosabb fogalma a [[halmaz]] fogalma mellett, ésmelyek teljesen átalakítottaátalakították a matematikát. Maga a struktúra is [[halmazelmélet]]i fogalom, lényegében egy [[halmazrendszer]]t jelent: bármilyen objektumok olyan halmazát vagy halmazait, mely(ek)bőlamely másegy halmazokatalaphalmazt, halmazrendszereket – [[topológia|topológiát]],valamint [[reláció]]katk, [[művelet]]eket,ek és [[függvény (matematika)|függvényeketfüggvények]] – lehethalmazait konstruálnitartalmazza.
 
A struktúrafogalom alapjául szolgáló [[halmazelmélet]]et a 19. század 70-es éveiben fedezték fel, ahogyan az első struktúratípusokat is ez időszakban kezdték vizsgálni (például a [[csoport (matematika)|csoportok]] elméletének alapjait az 1830-as években rakta le [[Évariste Galois|Galois]], és halála miatt [[1846]]-ban publikálta [[Joseph Liouville]]); a struktúrafogalom felfedezésének és fontossága felismerésének (a strukturalista irányzat megalapításának) évét pedig az [[1935]]-re, a francia [[Bourbaki-csoport]] megalakulásának időszakára tehetjük. A Bourbaki-csoport strukturalistái rájöttek, hogy a matematika minden tudományága és minden elmélete szinte kivétel nélkül felfogható, mint egy speciális struktúra vagy egy struktúratípus vizsgálata (a legkomolyabb, de nem súlyos kivétel a [[kombinatorika]]). A matematika ilyen felfogását nevezzük ([[matematikadidaktika]]i) '''''strukturalizmus'''''nak.
 
Lényegében kimondhatjuk, a struktúrafogalom alkalmazásával e matematikuscsoportnak sikerült elérnie legfőbb, kitűzött célját, a modern matematikának az ókori [[Eukleidész]]hez hasonlóan precíz és egységes megalapozást adni;. bárBár konkrét struktúratípusokat már ezt megelőzően is ismertek; az egész matematika egységesítése azonban lassú, és csak a huszadik században betetőződő folyamat volt.
 
Mára egyébként, különféle okok miatt a strukturalizmus, különösen az elemi matematikaoktatásban, visszaszorulóban van, de bizonyosra vehető, hogy még jó ideig ez lesz az a keret, amelyben a matematikai elméletek megfogalmazódnak. Nemcsak a matematikusok kezdenek vizsgálni jelenleg is újabb és újabb struktúratípusokat; hanem ezeket, lévén nem pusztán a valóságtól elrugaszkodott absztrakciók, a matematikán kívül a [[fizika|fizikában]] és egyéb alkalmazott tudományágakban is felhasználják.

Navigációs menü