„Kommutativitás” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: következő módosítása: fr:Loi commutative; kozmetikai változtatások |
a Bot: következő hozzáadása: hi:क्रमविनिमेयता |
||
47. sor: | 47. sor: | ||
[[gd:Co-iomlaideachd]] |
[[gd:Co-iomlaideachd]] |
||
[[he:חילופיות]] |
[[he:חילופיות]] |
||
[[hi:क्रमविनिमेयता]] |
|||
[[hr:Komutativnost]] |
[[hr:Komutativnost]] |
||
[[is:Víxlregla]] |
[[is:Víxlregla]] |
A lap 2009. szeptember 20., 17:24-kori változata
A matematikában a kommutativitás vagy felcserélhetőség a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Olyan matematikai műveleteket neveznek így, melyeknél az összetevők sorrendjének felcserélése nem változtatja meg a művelet eredményét.
Definíció
Legyen tetszőleges grupoid. Ha minden elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy a művelet kommutatív a grupoidban.[1]
Tulajdonságok
- Kommutatív félcsoportokban teljesül az általános kommutativitás tétele, azaz tetszőleges elemekre az szorzat eredménye független az tényezők sorrendjétől.[1]
Példák
- A valós számokon értelmezett szokásos összeadás és szorzás műveletek kommutatívak.
- A valós számokon értelmezett kivonás művelet nemkommutatív.[2]
- Az egyesítés és metszetképzés bármely, halmazokból álló alaphalmazon értelmezve kommutatív.
- A leképezések szorzása nemkommutatív.
Kommutatív struktúrák
Lásd még
Jegyzetek
Hivatkozások
- Szendrei, Ágnes: Diszkrét matematika Logika, algebra, kombinatorika, Polygon JATE Press, Szeged, 1994