„Barabási–Albert-modell” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Harp (vitalap | szerkesztései) →A modellben keletkezett hálózat tulajdonságai: Fokszám ábra |
Harp (vitalap | szerkesztései) hivatkozás javítása |
||
| 20. sor: | 20. sor: | ||
==A modellben keletkezett hálózat tulajdonságai== |
==A modellben keletkezett hálózat tulajdonságai== |
||
[[Image:Barabasi-albert model degree distribution.svg|thumb|A fokszámeloszlás a Barabási–Albert modellben hatványfüggvényt követ (negatív kitevővel). A hatványfüggvényt kétszer logaritmikus skálán ábrázolva egyenest kapunk.<ref name= |
[[Image:Barabasi-albert model degree distribution.svg|thumb|A fokszámeloszlás a Barabási–Albert modellben hatványfüggvényt követ (negatív kitevővel). A hatványfüggvényt kétszer logaritmikus skálán ábrázolva egyenest kapunk.<ref name=RMP />]] |
||
===Fokszámeloszlás=== |
===Fokszámeloszlás=== |
||
Sok lépés után, ha a csúcsok száma jóval nagyobb a kezdeti hálózaténál, a fokszámeloszlás fordítottan arányos a fokszám köbével (azaz a minusz harmadik hatványával arányos) tehát hatványfüggvény eloszlást követ. A pontos formula szerint a hálózatban annak a valószínűsége, hogy a fokszám ''k'' |
Sok lépés után, ha a csúcsok száma jóval nagyobb a kezdeti hálózaténál, a fokszámeloszlás fordítottan arányos a fokszám köbével (azaz a minusz harmadik hatványával arányos) tehát hatványfüggvény eloszlást követ. A pontos formula szerint a hálózatban annak a valószínűsége, hogy a fokszám ''k'' |
||
A lap 2009. február 27., 13:12-kori változata
A Barabási–Albert modell a komplex hálózatok (gráfok) fejlődésének egy modellje, mely magyarázattal szolgál azok gyakori skálafüggetlen tulajdonságára, azaz arra, hogy a fokszámeloszlásuk gyakran negatív kitevőjű hatványfüggvény szerint cseng le. A modellt Barabási Albert-László és tanítványa Albert Réka dolgozta ki 1999-ben, miután a webet, a hivatkozásokkal (linkekkel) mint irányítatlan élekkel vizsgálva skálafüggetlennek találták.
A modell
A modellben egy irányítatlan hálózatot hozunk létre. [1]
Kezdetben van egy pontosabban nem definiált m0 (legalább kettő) csomópontú hálózat, amelyben minden csúcshoz legalább egy él vezet.
Minden egyes lépésben egy újabb csúcsot adok hozzá, melyek a régi élekhez m éllel kapcsolódik úgy, hogy a kapcsolódás valószínűsége arányos azok pillanatnyi fokszámával. Ezt – hogy a nagyobb fokszámú nagyobb eséllyel kap új élt – hívják preferenciális kapcsolódásnak.
A modellben keletkezett hálózat tulajdonságai
Fokszámeloszlás
Sok lépés után, ha a csúcsok száma jóval nagyobb a kezdeti hálózaténál, a fokszámeloszlás fordítottan arányos a fokszám köbével (azaz a minusz harmadik hatványával arányos) tehát hatványfüggvény eloszlást követ. A pontos formula szerint a hálózatban annak a valószínűsége, hogy a fokszám k
Hivatkozások
- ↑ a b (2002) „Statistical mechanics of complex networks”. Reviews of Modern Physics 74, 47-97. o.