„Egyszerű gép” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat]

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

Tartalom törölve Tartalom hozzáadva

Sorban

A lap 2020. május 6., 13:32-kori változata

Egyszerű gépnek vagy erőátviteli eszközöknek nevezzük azokat a berendezéseket, melyek alkalmasak egy erő nagyságát és/vagy az irányát megváltoztatni, átalakítani kényszermozgások révén.

Az egyszerű gépek fő jellemzője az áttétel (vagy módosítás), amely a teher súlya és az azt egyensúlyban tartani képes erő viszonyát fejezi ki. Az egyszerű gépek alkalmasak arra, hogy egy adott terhet lényegesen kisebb erővel mozgassunk meg, de nagyobb út megtételével.

Alapfogalmak

F: a kiegyensúlyozó vagy mozgató erő
G: a súlyerő (a kiegyensúlyozni vagy mozgatni kívánt teher súlya)
m: az áttétel vagy módosítás
r_F: az erőkar, az F erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolsága
r_G: a teherkar, a G erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolsága

$m={G \over F}$

Emelő

Emelőnek nevezzük azokat az eszközöket, ahol a teher egy olyan merev rúdra van erősítve, ami egy pontján elforgathatóan rögzítve van. Ilyenkor a forgástengelytől minél távolabb mozgatjuk a rudat, annál kisebb erő kifejtése elegendő. Ha a teher és a mozgatási pont a tengely egyazon oldalán van, akkor egykarú emelőről beszélünk (pl. talicska). Ha a tengely a teher és a mozgatópont között van, akkor kétkarú emelővel van dolgunk (pl. feszítővas) – ilyenkor a teher a mozgatással ellentétes irányba indul meg.

Az egyensúlyi feltétel szerint:

$G\cdot r_{G}=F\cdot r_{F}$

ezért a teherre

$F=G\cdot {r_{G} \over r_{F}}$

Alkalmazása: mérleg, sajtológép, talicska, sörnyitó, feszítővas, stb.

Lejtő

Lejtőnek nevezzük a vízszintessel egy megadott szöget bezáró síkot.

Ez az eszköz alkalmas egy adott test ferde csúsztatására, aránylag kicsi súrlódás mellett. Mivel a lejtőre helyezett test súlyereje (G) és az azt egyensúlyban tartó F erő is felbontható a lejtő irányába eső és egy arra merőleges erőre, ezáltal lehetséges a teher súlyára merőleges, annál akár jóval kisebb erővel is emelést végezni.

$F=G\cdot \sin \alpha$ , ahol $\alpha$ a vízszintes és a lejtő síkja által bezárt szög.

Alkalmazása: pl. teherautó rakfelületéhez támasztott lejtőn teher csúsztatása vagy gördítése felfelé.

Ék

Az ék segítségével - amely tulajdonképpen egy lejtő - tudunk különböző anyagokat szétválasztani, emelni vagy kitámasztani.

$F=F_{ny}{2h \over l}$ , ahol F_ny a távolító erő, a h az ék szélessége és l az ék hossza.

Alkalmazása: fejsze, kés, véső, stb.

Csavar

Csavarnak nevezzük azt az eszközt, amely henger (orsó) palástján elhelyezkedő – egyazon menetemelkedéssel futó – ferde barázdák, annak mintázatához illeszkedő lyukba (csavartokba vagy orsóba) helyezve, elforgatással a henger hossztengelyével párhuzamos elmozdulás keletkezik. Ekkor a csavar kis erővel történő forgatásával is nagy erőt tudunk kifejteni az orsó elmozdulásának irányában. A csavarokat bontható kötések készítésére használják, annak végállásban jelentkező szorulását kihasználva.

$F=G{h \over 2r\pi }$ , ahol h a menet egy körülfordítás alatti hosszirányú emelkedése, r a csavarorsó sugara.

Alkalmazása:

nagy nyomás kifejtésére: prések, oldható kötések, csavarok
kis elmozdulások előidézésére: távcsövek, mikroszkópok beállítócsavarjai, nagy pontosságú mérőműszerek, mikrométerek,...

Csiga

A csiga egy tengely körül forgó tárcsa, melynek kerületén hornyot képeznek ki kötél vagy kábel számára. Általában több csigát használnak egyszerre, melyekkel jelentős áttételt (módosítást) lehet elérni.

Fajtái: álló-, és mozgócsigák.

Az állócsiga az erő irányának megváltoztatására szolgál,

$F\cdot r=G\cdot r$

$F=G$

míg mozgócsiga alkalmazásával az erő nagyságát csökkenthetjük (felezi a kifejtendő erőt).

$F\cdot 2\cdot r=G\cdot r$ ,

$F={G \over 2}$

A két fajta csiga összeépítésével létrehozott szerkezeteket (differenciál) csigasornak nevezzük.

n darab álló- és n darab mozgócsigából álló csigasornál $F={G \over 2\cdot n}$

A csak mozgócsigák összefűzésével kialakított csigasort, ahol minden csiga felezi a terhet, hatvány, vagy archimedesi csigasornak nevezzük és $F={G \over {2^{n}}}$

A csigasorokat nagyon nagy terhek emelésére használják.

Alkalmazása: villamosvasúti felsővezetékek kifeszítése, gyárakban nagy tömegű gépeinek, munkadarabjainak emelése, mozgatása, építési és hajódaruk.

Hengerkerék

A hengerkerék egy közös tengelyre szerelt r sugarú hengerből és egy R sugarú kerékből áll.

Az egyensúly feltétele:

$F\cdot R=G\cdot r$

ebből

${G \over F}={R \over r}$

Alkalmazása: falusi kerekes kút, hajóhorgony emelése, óra fogaskerekes szerkezete,...

További információk

A Wikimédia Commons tartalmaz Egyszerű gép témájú médiaállományokat.

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
-'''Egyszerű gépnek''' vagy '''erőátviteli eszközöknek''' nevezzük azokat a berendezéseket, melyek alkalmasak egy [[erő]] nagyságát és/vagy az irányát megváltoztatni, átalakítani, kényszermozgások révén. Az egyszerű gépek fő jellemzője az [[áttétel]], illetve a módosítás, amely a teher [[súly]]a és az azt egyensúlyban tartani képes erő viszonyát fejezi ki. Az egyszerű gépek alkalmasak arra, hogy egy adott terhet annál lényegesen kisebb erővel mozgassunk meg, nagyobb munkavégzési út megtétele árán.
+'''Egyszerű gépnek''' vagy '''erőátviteli eszközöknek''' nevezzük azokat a berendezéseket, melyek alkalmasak egy [[erő]] nagyságát és/vagy az irányát megváltoztatni, átalakítani kényszermozgások révén.
+Az egyszerű gépek fő jellemzője az [[áttétel]] (vagy módosítás), amely a teher [[súly]]a és az azt egyensúlyban tartani képes erő viszonyát fejezi ki. Az egyszerű gépek alkalmasak arra, hogy egy adott terhet lényegesen kisebb erővel mozgassunk meg, de nagyobb út megtételével.
 == Alapfogalmak ==
-* '''F''': mozgató vagy kiegyensúlyozó erő
+* '''F''': a kiegyensúlyozó vagy mozgató erő
-* '''G''': súlyerő (a mozgatni kívánt teher súlya)
+* '''G''': a súlyerő (a kiegyensúlyozni vagy mozgatni kívánt teher súlya)
-* '''m''': módosítás vagy áttétel
+* '''m''': az áttétel vagy módosítás
-* '''r<sub>F</sub>''': erőkar, az F erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolsága
+* '''r<sub>F</sub>''': az erőkar, az F erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolsága
-* '''r<sub>G</sub>''': teherkar, a G erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolsága
+* '''r<sub>G</sub>''': a teherkar, a G erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolsága
 <math>m = {G \over F}</math>
 == Emelő ==
-'''[[Emelő]]nek''' nevezzük azokat az eszközöket, ahol a teher egy olyan merev rúdra van erősítve, ami egy pontján elforgathatóan rögzítve van. Ilyenkor a forgástengelytől minél távolabb mozgatjuk a rudat, annál kisebb erő kifejtése elegendő. Ha a teher és a mozgatási pont a tengely egyazon oldalán van, akkor egykarú emelőről beszélünk. Ha a tengely a teher és a mozgatópont között van, akkor kétkarú emelővel van dolgunk – ilyenkor a teher a mozgatással ellentétes irányba indul meg.
+'''[[Emelő]]nek''' nevezzük azokat az eszközöket, ahol a teher egy olyan merev rúdra van erősítve, ami egy pontján elforgathatóan rögzítve van. Ilyenkor a forgástengelytől minél távolabb mozgatjuk a rudat, annál kisebb erő kifejtése elegendő. Ha a teher és a mozgatási pont a tengely egyazon oldalán van, akkor egykarú emelőről beszélünk (pl. talicska). Ha a tengely a teher és a mozgatópont között van, akkor kétkarú emelővel van dolgunk (pl. feszítővas) – ilyenkor a teher a mozgatással ellentétes irányba indul meg.
+Az egyensúlyi feltétel szerint:
-<math>F= G{r_G \over r_F} = G \cdot m</math> ; <math>m= {r_G \over r_F}</math>
+<math>G\cdot r_G = F\cdot r_F</math>
-Alkalmazása: mérleg, sajtológép, talicska, sörnyitó, feszítővas,...
+ezért a teherre
+<math>F= G \cdot {r_G \over r_F}</math>
+Alkalmazása: mérleg, sajtológép, talicska, sörnyitó, feszítővas, stb.
 == Lejtő ==
 '''[[Lejtő]]nek''' nevezzük a vízszintessel egy megadott szöget bezáró síkot.
 Ez az eszköz alkalmas egy adott test ferde csúsztatására, aránylag kicsi súrlódás mellett. Mivel a lejtőre helyezett test súlyereje (G) és az azt egyensúlyban tartó F erő is felbontható a lejtő irányába eső és egy arra merőleges erőre, ezáltal lehetséges a teher súlyára merőleges, annál akár jóval kisebb erővel is emelést végezni.
-<math>F = G \cdot \sin \alpha </math> illetve <math>G = F \cdot \tan \alpha </math>, ahol '''<math>\alpha</math>''' a vízszintes és a lejtő síkja által bezárt szög.
+<math>F = G \cdot \sin \alpha </math>, ahol '''<math>\alpha</math>''' a vízszintes és a lejtő síkja által bezárt szög.
-Alkalmazása: például teherautó rakfelületéhez támasztott lejtőn teher csúsztatása vagy gördítése felfelé.
+Alkalmazása: pl. teherautó rakfelületéhez támasztott lejtőn teher csúsztatása vagy gördítése felfelé.
 == Ék ==
@@ 30. sor: / 39. sor: @@
 <math>F = F_{ny}{2h \over l}</math>, ahol '''F<sub>ny</sub>''' a távolító erő, a '''h''' az ék szélessége és '''l''' az ék hossza.
-Alkalmazása: fejsze, kés, véső,...
+Alkalmazása: fejsze, kés, véső, stb.
 == Csavar ==
@@ 44. sor: / 53. sor: @@
 A [[Csiga (gép)|csiga]] egy tengely körül forgó tárcsa, melynek kerületén hornyot képeznek ki kötél vagy kábel számára. Általában több csigát használnak egyszerre, melyekkel jelentős áttételt (módosítást) lehet elérni.
-Fajtái: álló- és mozgócsigák.
+Fajtái: álló-, és mozgócsigák.
 Az ''állócsiga'' az erő irányának megváltoztatására szolgál,
-<math>F \cdot r = G \cdot r</math>,
+<math>F \cdot r = G \cdot r</math>
 <math>F = G</math>
@@ 56. sor: / 67. sor: @@
 <math>F = {G \over 2}</math>
-A kétfajta csiga összeépítésével létrehozott szerkezetet (differenciál) ''csigasornak'' nevezzük.
+A két fajta csiga összeépítésével létrehozott szerkezeteket (differenciál) ''csigasornak'' nevezzük.
-<math>F = {G \over 2 \cdot n}</math>, n darab álló- és n darab mozgócsigából álló csigasornál.
-A csak mozgócsigák összefűzésével kialakított csigasort, ahol minden csiga felezi a terhet, hatvány, vagy ''archimedesi csigasor''nak nevezzük.
-<math>F = {G \over {2^n}}</math>
+n darab álló- és n darab mozgócsigából álló csigasornál <math>F = {G \over 2 \cdot n}</math>
+A csak mozgócsigák összefűzésével kialakított csigasort, ahol minden csiga felezi a terhet, hatvány, vagy ''archimedesi csigasor''nak nevezzük és <math>F = {G \over {2^n}}</math>
 A csigasorokat nagyon nagy terhek emelésére használják.
@@ 70. sor: / 81. sor: @@
 == Hengerkerék ==
 A '''[[hengerkerék]]''' egy közös tengelyre szerelt r sugarú hengerből és egy R sugarú kerékből áll.
 Az egyensúly feltétele:
 <math>F \cdot R = G \cdot r</math>
-ebből az áttétel
+ebből
-<math>m = {G \over F} = {R \over r}</math>
+<math>{G \over F} = {R \over r}</math>
 Alkalmazása: falusi kerekes kút, hajóhorgony emelése, óra fogaskerekes szerkezete,...