„Hasáb” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát 37.76.30.15 (vita) szerkesztéséről KMBot szerkesztésére Címke: Visszaállítás |
Nincs szerkesztési összefoglaló Címkék: Vizuális szerkesztés Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés |
||
17. sor: | 17. sor: | ||
* '''alapátló:''' az alaplap egy átlója |
* '''alapátló:''' az alaplap egy átlója |
||
* '''oldalátló:''' az oldallap egy átlója |
* '''oldalátló:''' az oldallap egy átlója |
||
* '''testátló:''' térben áthaladó átló, azaz két |
* '''testátló:''' térben áthaladó átló, azaz két csöcs által megszorított szakasz, amely nem tartozik a has egyik részéhez [[Csecsemő|Csöcs]] |
||
== Sajátos esetek == |
== Sajátos esetek == |
A lap 2020. május 5., 11:26-kori változata
A hasáb vagy prizma olyan poliéder, amelynek két párhuzamos lapja egymással egybevágó sokszög, a többi lapja pedig paralelogramma. Úgy is felfogható, hogy a hasáb az alapsokszög párhuzamos eltolása során keletkezik, ha az eltolást egy olyan egyenes mentén végezzük, amely nem a sokszög síkjában fekszik. Ha a párhuzamos eltolás az alapsokszög síkjára merőleges egyenes mentén történik, akkor a hasáb egyenes hasáb lesz, más esetben pedig ferde hasáb. Az egyenes hasáb oldallapjai téglalapok, duális teste bipiramis. A duális test az a test, aminek csúcsai az eredeti test lapközéppontjai, és aminek élei az eredeti test szomszédos lapjainak középpontjait kötik össze. Prizma alatt gyakran a háromszög alapú prizmát értik.
Részei
- alapélek: az alaplapokat határoló élek
- alaplapok: két egybevágó és egymással párhuzamos sokszög
- alkotók: az alaplapok egymással megfelelő pontjait összekötésével kapott szakaszok, amelyek az oldallapon haladnak
- csúcsok: az élek végpontjai illetve találkozási pontjai
- magasság: az alaplapok távolsága, ami az egyenes hasábnál azonos az oldalélek hosszával
- oldalélek: az oldallapok közötti élek (amelyek azonos hosszúságúak)
- oldallapok: az alaplapon kívül többi lap
- palást: az oldallapokból álló felület
Átlók
- lapátló: egy lap síkjában áthaladó átló
- alapátló: az alaplap egy átlója
- oldalátló: az oldallap egy átlója
- testátló: térben áthaladó átló, azaz két csöcs által megszorított szakasz, amely nem tartozik a has egyik részéhez Csöcs
Sajátos esetek
- Paralelepipedon: olyan hasáb, amelynek az alapja is paralelogramma.
- Téglatest: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja téglalap
- Kocka: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja négyzet, és a magassága egyenlő az alapnégyzet oldalával.
- Prizma: olyan egyenes hasáb, amelynek alapja háromszög. Az optikában használatos prizmák esetén az alapháromszög egyenlő szárú.
Összefüggések
- A hasáb magasságát H-val szokás jelölni, az alapél hosszát a-val, az alkotó hosszát b-vel. Az alaplap területét jelölik B (base - alap) de A-val is. A palást területének jele a M (mantel a németben palást), de a P is használatos.
- A hasáb térfogata V egyenlő az alapsokszög területének B és a hasáb (test) magasságának H a szorzata. V = B * H
- Az egyenes hasáb oldalfelszíne M az alapsokszög kerületének KB és a hasáb magasságának H a szorzata. M = KB * H (a ferde hasábra nem igaz).
- A hasáb teljes felszíne F egyenlő az alapterület B kétszeresének és az oldalfelszínnek (más néven a palástnak) M az összegével.
F = 2 * B + M
illetve az egyenes hasábnál
F = 2 * Ba + Ka * H
ahol H a hasáb magassága
Lásd még
Források
- Matematikai kisenciklopédia (Gondolat, 1968)