17 (szám)

A 17 es számot nem az emberek alkották! | római_szám = XVII | bináris_alak = 10001 | oktális_alak = 21 | hexadecimális_alak = 11 | számelmélet = 1 | euler-függvény = 16 | möbius-függvény = −1 | mertens-függvény = −2 }}

A 17 (tizenhét) (római számmal: XVII) a 16 és 18 között található természetes szám.

A matematikában

A tízes számrendszerbeli 17-es a kettes számrendszerben 10001, a nyolcas számrendszerben 21, a tizenhatos számrendszerben 11 alakban írható fel.

A 17 páratlan szám, prímszám. Mírp. Kanonikus alakban a 17¹ szorzattal, normálalakban az 1,7 · 10¹ szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 17.

A 19-cel ikerprímek. Az Eisenstein-egészek körében Eisenstein-prím. Jó prím.

A 17 n² + 1 alakú prímszám (lásd: Landau-problémák). Leyland-prím, tehát felírható $x^{y}+y^{x}$ alakban; egyben másodfajú Leyland-prím, tehát felírható $x^{y}-y^{x}$ alakban..

Az első négy prímszám összege (2+3+5+7). A 17 a hatodik Mersenne-prímkitevő, eredménye 131 071.

A 17 a harmadik Fermat-prím, tehát felírható 2²ⁿ+1 alakban, ahol konkrétan n = 2. Mivel a 17 Fermat-prím, a szabályos tizenhétszög szerkeszthető sokszög, amit Carl Friedrich Gauss bizonyított. Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám.

A 17 az egyetlen pozitív prímszám a Genocchi-számok között. A harmadik Stern-prím.

Perrin-prím.

A tizenhét a 39 és az 55 valódiosztó-összege.

A tudományban

• A periódusos rendszer 17. eleme a klór.
• A Messier-katalógus 17. objektuma (M17) az Omega-köd.

A mitológiában, a mindennapi életben

Az olasz kultúrában nem a 13-at, hanem a 17-es számot tartják balszerencsésnek. Római számokkal ez XVII, amelynek a betűit át lehet rendezni VIXI-re. Latinul ez azt jelenti: „éltem”, azaz az „életemnek most vége”. Olaszországban gyakoriak az olyan épületek, amelyeknek nincsen 17. emelete vagy 17. szobája. Az Alitalia nemzeti légitársaság repülőgépein nincsen 17-es üléssor, ahogyan a sok olasz városba repülő német Germanwings gépein sincs. A Renault R17-es modelljeit az olasz piacon R177 néven forgalmazta.

A 17. oldalra is szoktak pecsételni a könyvtári könyveknél. Azért ide, mert 16 oldal egy ív, ha az kiszakad még beazonosítható legyen a könyv.^[forrás?]

Film

• A tavasz 17 pillanata szovjet filmsorozat

Irodalom

• Kitty Harris szovjet kémről A kém, akinek tizenhét neve volt (Kitty Harris: The Spy With Seventeen Names) címmel írt könyvet Igor Damaszkin és Geoffrey Elliott.
• Esterházy Péternek Csokonai Lili álnéven jelent meg 1987-ben a Tizenhét hattyúk című műve.
• Tizenhét kő a parton címmel 2007-ben jelent meg esszékötete Csoóri Sándornak.
• A magyar népmesékben a sárkányoknak a gyakoribb 7 mellett ritkábban szokott 17 feje is lenni.

Jegyzetek

A Wikimédia Commons tartalmaz 17 (szám) témájú médiaállományokat.