„Szöveges feladat” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
43. sor: | 43. sor: | ||
A modern matematikai jelölés előtt minden matematikai feladatot szövegesen fogalmaztak meg. |
A modern matematikai jelölés előtt minden matematikai feladatot szövegesen fogalmaztak meg. |
||
==Fordítás== |
|||
{{fordítás|en|Word problem (mathematics education)}} |
|||
==Külső hivatkozások== |
==Külső hivatkozások== |
||
* [http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/WProblem.shtml Word problems that lead to simple linear equations] at [[w:en:cut-the-knot]] |
* [http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/WProblem.shtml Word problems that lead to simple linear equations] at [[w:en:cut-the-knot]] |
A lap 2019. október 18., 20:20-kori változata
|
Ez a szócikk vagy szakasz lektorálásra, tartalmi javításokra szorul. |
A matematikában a szöveges feladat kifejezést olyan feladatokra használják, melyekben lényeges információkat szöveges úton adnak meg matematikai kifejezések helyett.
Példa
Egy matematikai probléma a matematika nyelvén közölve:
- Oldd meg B-re:
- B = A − 20
- B + 5 = (A + 5)/2
Ugyanez a probléma szöveges feladatként feltéve:
- Bubu húsz évvel fiatalabb, mint Attila és öt év múlva pont fele olyan idős lesz, mint Attila. Milyen idős Bubu most?
A szöveges feladatra a helyes válasz Bubu 15 éves, míg a matematikaira B=15 (és A=35) lenne.
Felépítés
A szöveges feladatokat három szinten vizsgálhatjuk:
- Első szint: a szöveges rész;
- Második szint: a szöveg mögötti matematikai relációk;
- Harmadik szint: a képletes matematikai kifejezés.
A szöveges feladatok mélyebb analizálását a szöveg nyelvi jellemzőinek vizsgálata (első szint), a matematikai logikai jellemzőinek vizsgálata (második szint) valamint a kifejezések mögötti relációk vizsgálata (harmadik szint) teszi lehetővé. Az első szinten a jellemzők között szerepelhet a szöveghez felhasznált szavak száma valamint a szavak átlagos hossza, míg a második kategóriában a változókat osztályozhatjuk előre megadott, ideiglenesen bevezetett és keresett változókra.
Alkalmazások
A szöveges feladatok gyakran tartalmaznak matematikai modellezést, melyben egy rendszerről kap információkat a diák és egy modellt kell kidolgoznia a megoldás megtalálásához. Például:
- 1. Janinak 500 forintja van és 200-ért vásárol egy kivit. Mennyi pénze marad?
- 2. Ha egy 2 méter sugarú hengerben a vízszint 3 méter/másodperces sebességgel emelkedik, akkor mennyi a víz térfogatnövekedésének az üteme?
Ezek a példák nem csak arra ösztönzik a diákokat, hogy saját matematikai modelleket készítsenek, hanem a matematika iránti érdeklődés felébresztésére is alkalmasak. Az első példa ideális arra, hogy egy általános iskolásnak megtanítsuk a kivonást, ám egy gimnazista már lehet hogy könnyebben értelmezné és oldaná meg a második példát, ha így lett volna feltéve:
- Adott r = 2 és dh/dt = 3, keressük d/dt (π r 2× h).
A szöveges feladatok igazi haszna tehát a matematikai kifejezések mögötti mélyebb értelem megértése.
Történelem és kultúra
A szöveges feladatok múltja igen nagy, már a babilóniaiak idejében is jelen voltak:
- A babilóniaiak előszeretettel alkalmazták a szöveges feladatokat a mindennapokban, csatornák hosszának, kövek súlyának, mezők területének vagy egy építkezésen felhasznált téglák számának kiszámítására. Minthogy a formális algebra nyelve ekkor még csak kialakulóban volt, ez nem is túl meglepő.
Az ókori egyiptomiak szintén használtak szöveges feladatokat, egy az ún. Rhind-papiruszon található:
- Hét ház van, mindegyikben hét macska. Mindegyik macska hét egeret ölt meg, melyek mindegyike hét szem búzát evett meg. Minden búzaszemből hét kalász lett volna. Mennyi a felsorolt dolgok számossága?
Modernebb időkben az olykor feleslegesen zavarosnak tűnő szöveges feladatok nem egy szatiristát ihlettek. Gustave Flaubert például a következőket írta:
- Mivel éppen geometriát és trigonometriát tanultok, adok egy, a témához illő fejtörőt. Egy hajó szeli az óceánt. Bostonból indult telerakva gyapottal. 200 tonnát nyom. A Le Havre kikötőbe tart. Eltört a fővitorlája, a felmosófiú a fedélzeten van, tizenkét utast szállít, a szél északkeletről fúj, az óra negyed négyet mutat. Májusban vagyunk. Hány éves a kapitány?
A modern matematikai jelölés előtt minden matematikai feladatot szövegesen fogalmaztak meg.
Fordítás
Ez a szócikk részben vagy egészben a Word problem (mathematics education) című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.