„Tizenhétszög” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
szerintem Gauss bizonyította először |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
14. sor: | 14. sor: | ||
== A szabályos tizenhétszög szerkesztése == |
== A szabályos tizenhétszög szerkesztése == |
||
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval. |
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval, ezt 1796-ban bizonyította be [[Carl Friedrich Gauss]].<ref>{{hiv-web |url=http://db.komal.hu/KomalHU/cikk.phtml?id=199109 |cím=Szabályos tizenhétszög szerkesztése |kiadó=KöMaL |dátum=1991 |elérés=2018-05-30}}</ref> |
||
Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be. Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között: |
Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be. Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között: |
A lap 2018. május 30., 21:53-kori változata
Tizenhétszög | |
Általános tizenhétszög | |
Élek, csúcsok száma | 17 |
Átlók száma | 119 |
Belső szögek összege | 2700° |
Szabályos tizenhétszög | |
Schläfli-szimbólum | {17} |
Szimmetriacsoport | D17 diédercsoport |
Terület: egységnyi oldalra | 22,73549 |
Belső szög | 158,823529° |
A geometriában a tizenhétszög egy tizenhét oldalú sokszög.
Belső szögeinek összege (17-2)×180°=2700°, így a szabályos tizenhétszög belső szögei körülbelül 159 fokosak.
A szabályos tizenhétszög szerkesztése
A szabályos tizenhétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval, ezt 1796-ban bizonyította be Carl Friedrich Gauss.[1]
Az alábbi animáció egy 64 lépéses szerkesztést mutat be. Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik a 34. és az 50. lépések között:
A szabályos tizenhétszög területe
A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=17 esetben:
Külső hivatkozások
- Weisstein, Eric W.: Heptadecagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld
- ↑ Szabályos tizenhétszög szerkesztése. KöMaL, 1991 (Hozzáférés: 2018. május 30.)