„Tridiagonális mátrix” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor: | 1. sor: | ||
A matematika [[lineáris algebra]] nevű ágában '''tridiagonális mátrix''' a neve az olyan [[négyzetes mátrix]]nak, amelyben csak a főátlón és a mellette található két átló mentén vannak nullától különböző elemek. |
A matematika [[lineáris algebra]] nevű ágában '''tridiagonális mátrix''' (esetleg kontinuánsmátrix) a neve az olyan [[négyzetes mátrix]]nak, amelyben csak a főátlón és a mellette található két átló mentén vannak nullától különböző elemek. |
||
Például, a következő mátrix tridiagonális: |
Például, a következő mátrix tridiagonális: |
A lap 2017. augusztus 1., 14:51-kori változata
A matematika lineáris algebra nevű ágában tridiagonális mátrix (esetleg kontinuánsmátrix) a neve az olyan négyzetes mátrixnak, amelyben csak a főátlón és a mellette található két átló mentén vannak nullától különböző elemek.
Például, a következő mátrix tridiagonális:
Tulajdonságok
A tridiagonális mátrix voltaképpen egy felső és alsó Hessenberg mátrix.[1]
Determináns
Egy n dimenziós tridiagonális T mátrix determinánsát
a következő rekurzív képlet segítségével lehet kiszámítani:
ahol f0 = 1 és f-1 = 0.
Inverz
Egy adott T, nem szinguláris tridiagonális mátrix
inverzét a következőképpen lehet kiszámolni:
ahol θi teljesíti az alábbi rekurzív feltételt:
θ0 = 1, θ1 = a1 kezdőállapottal. ϕi pedig teljesíti a
feltételt ϕn+1 = 1 és ϕn = an kezdőállapottal.[2][3]
Források
- ↑ Matrix Analysis. Cambridge University Press, 28. o. (1985). ISBN 0521386322
- ↑ doi:10.1016/j.cam.2005.08.047
- ↑ doi:10.1016/0024-3795(94)90414-6