„Négyzetszámok” változatai közötti eltérés

Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
a
szabály, hogy egy fogalom különböző elemeit külön ne linkeljük be + nyelvtan
a (szabály, hogy egy fogalom különböző elemeit külön ne linkeljük be + nyelvtan)
A [[számelmélet]]ben '''[[négyzet]][[szám]]onnégyzetszámon''' vagy '''teljes négyzeten''' ([[Teljes hatvány|teljes második hatványon]]) olyan [[egész számok|egész szám]]ot értenek, amely felírható valamely egész szám négyzeteként, más szóval egy egész szám önmagával vett szorzataként, második [[hatvány]]aként. Más, kézenfekvő meghatározás szerint egy egész szám pontosan akkor négyzetszám, ha [[négyzetgyök]]e (létezik, és) egész. Tágabb értelemben véve négyzetszámnak számít az a törtszám is, amelynek négyzetgyöke [[Racionális számok|racionális]].
 
Négyzetszám például a [[9 (szám)|9]], mert 3&nbsp;×&nbsp;3 = 9. <!--ez a "négyzetre emelés cikkbe való:--> (A négyzetre emelés jelölésére az ''n''&nbsp;×&nbsp;''n'' helyett általában a szokott hatványos jelölést alkalmazzák: ''n''<sup>2</sup>, melynek kiejtése „n négyzet” vagy „n a másodikon”.)
* Ha a szám utolsó számjegye 3 vagy 7, akkor a négyzete 9-re végződik és az azt megelőző számjegyek 4-gyel osztható számot alkotnak.
* Ha a szám utolsó számjegye 4 vagy 6, akkor a négyzete 6-ra végződik és az azt megelőző számjegyek páratlan számot alkotnak.
* Ha a szám utolsó számjegye 5, akkor a négyzete 25-re végződik, és az azt megelőző számjegyek a négyzetgyök [[téglalapszámok|téglalapszám]]át alkotjaalkotják.
 
Négyzetszám nem lehet [[tökéletes számok|tökéletes szám]].

Navigációs menü