„Körmozgás” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Vépi (vitalap | szerkesztései) a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 46.214.109.61 (vita) szerkesztéséről 31.46.253.120 szerkesztésére |
|||
18. sor: | 18. sor: | ||
== Nem egyenletes körmozgás == |
== Nem egyenletes körmozgás == |
||
A változó sebességű körmozgásnál a centripetális mellett még az érintőirányú gyorsulás is jelentkezik. |
A változó sebességű körmozgásnál a centripetális mellett még az érintőirányú gyorsulás is jelentkezik. |
||
== A körmozgás jellemzői == |
== A körmozgás jellemzői == |
||
33. sor: | 33. sor: | ||
ahol az ''r'' a kör sugarát jelöli és <math>s = r \cdot \varphi</math> a körmozgást végző test útfüggvénye. |
ahol az ''r'' a kör sugarát jelöli és <math>s = r \cdot \varphi</math> a körmozgást végző test útfüggvénye. |
||
Kapcsolódó mennyiség |
Kapcsolódó mennyiség a '''szöggyorsulás''' (jele <math>\mathbf{\beta}</math>), a szögsebesség (<math>\omega</math>) időbeni változását fejezi ki: |
||
: <math>\beta = \frac{d \omega}{d t}</math> |
: <math>\beta = \frac{d \omega}{d t}</math> |
A lap 2016. június 5., 12:51-kori változata
Körmozgásról akkor beszélünk, ha egy elhanyagolható nagyságú test (tömegpont) vagy egy kiterjedt test egy pontja körpálya mentén mozog.
Egyenletes körmozgás
A körmozgás egyenletes, ha a körpályán egyenlő időközök alatt – bármilyen kicsinyek is ezek – egyenlő utakat tesz meg, mindig ugyanabban a körülfutási irányban. A t idő alatt megtett s út (ívhosszúság) tehát arányos az idővel:
- ,
ahol a v állandó a sebesség nagyságát jelenti. A v sebességvektor iránya a pálya érintőjének iránya, amely pontról pontra változik, és így a mozgás gyorsuló mozgás. A gyorsulás definíciója szerint
- ,
vagyis a gyorsulásvektor iránya megegyezik a vektoréval, azaz a körmozgás középpontja felé mutat.
Ez az állandó nagyságú, de folytonosan változó irányú gyorsulás az ún. centripetális gyorsulás (más néven normális vagy radiális gyorsulás).
Nem egyenletes körmozgás
A változó sebességű körmozgásnál a centripetális mellett még az érintőirányú gyorsulás is jelentkezik.
A körmozgás jellemzői
A körmozgást legegyszerűbb polárkoordináta-rendszerben vizsgálni. A vizsgált pont mozgását - állandó r mellett - a egyenlettel írhatjuk fel. A körmozgást általában a szögsebességgel (jele ) szokták jellemezni. Ez megadja a helyvektor és a kezdeti helyvektor által bezárt szög () változását:
A test érintőirányú (tangenciális) sebességét (kerületi sebességét) a következőképpen számíthatjuk ki:
- ,
ahol az r a kör sugarát jelöli és a körmozgást végző test útfüggvénye.
Kapcsolódó mennyiség a szöggyorsulás (jele ), a szögsebesség () időbeni változását fejezi ki:
A test érintőirányú (tangenciális) gyorsulását kiszámíthatjuk a szöggyorsulásból:
A szöggyorsulás a körmozgásban több szempontból is analóg a lineáris gyorsulással. A – idő grafikonból a görbe alatti terület megadja a szögsebességet, – idő grafikonban a görbe tetszőleges pontjában húzott érintő meredeksége adja a pillanatnyi szöggyorsulást.
Periódusidő (jele: T), jelentése: egy kör megtételéhez szükséges idő.
Frekvencia (jele: f), fordulatszám (jele: n), jelentésük: az időegység alatt megtett körök száma; az egy kör megtételéhez szükséges idő (T) reciprok értéke (1/T), mértékegységeik: 1/s = hertz (röviden: Hz; Heinrich Hertz nevéből).
Az szögsebességet körfrekvenciának is szokták nevezni, mert az f frekvenciával a következő kapcsolatban áll: :. Mértékegysége: radián/s
Forrás
- Természettudományi lexikon III. (Gy–K). Főszerk. Erdey-Grúz Tibor. Budapest: Akadémiai. 1966. 875–876. o.
További információk
- Letölthető magyarított Java szimuláció a körmozgás tanulmányozásához a PhET-től. Tanári felügyeletet igényel, mert elég komplex.
- Egyszerű magyarított Flash szimuláció a függőleges körmozgásról. Szerző: David M. Harrison