117
szerkesztés
„Riemann-integrál” változatai közötti eltérés
Ugrás a navigációhoz
Ugrás a kereséshez
→Jellemzés a Darboux-integrálokkal
|
Az alsó integrálközelítőösszegek [[szuprémum]]a az alsó Darboux-integrál:
:<math>\underline{\int_a^b}=\sup\limits_{a=x_1<\ldots<x_n=b}\,\sum_{i=1}^n{ m_i(x_i-x_{i-1}})</math>,
és a felső integrálközelítőösszegek
:<math>\overline{\int_a^b}=\
Egy adott intervallumon korlátos függvénynek mindig léteznek a Darboux-integráljai. Egy ilyen függvény akkor és csak akkor integrálható Riemann-féle értelemben, ha az alsó és felső Darboux-integráljaik megegyeznek.
| |||