„Ritka mátrix” változatai közötti eltérés

Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
a
nincs szerkesztési összefoglaló
a (Vektor-, mátrix- és tenzoranalízis kategória hozzáadva (a HotCattel))
a
{| class=wikitable align=right width=240px style="margin:3px 15px 5px 0;"
| <center>'''Példa ritka mátrixra'''</center>
<center>
<small>
<code>
</code>
</small>
</center>
|-
| <center>A fenti ritka mátrix csupán<br>9 nemnulla elemet tartalmaz a 35ből35-ből, <br>&nbsp;a maradék 26 elem értéke nulla.</center>
|}
[[Image:Finite element sparse matrix.png|right|thumb|Kétdimenziós [[végeselemes módszer|végeselemes feladat]] megoldásaként kapott ritka mátrix. A nemnulla elemeket fekete pontok jelölik.]]
A ritka mátrixok gyakorlatilag lazán csatolt rendszereknek felelnek meg. Tekintsünk egy rugókkal összekapcsolt golyókból álló láncot; ez egy ritka rendszer. Azonban ha az összes golyó egy rugón keresztül össze lenne kötve az összes többivel, a rendszert egy sűrű mátrix jellemezné. A ritkaság fogalmát főleg a [[kombinatorika|kombinatorikában]] és annak alkalmazási területein használják, mint például a hálózatelméletben, ahol kicsi a jelentős adatok vagy összeköttetések sűrűsége.
 
Nagyméretű ritka mátrixokat leggyakrabban [[parciális differenciálegyenletekdifferenciálegyenlet]]ek megoldásai eredményeznek.
 
Ritka mátrixok [[számítógép|számítógépes]] kezelése vagy tárolása esetén sokszor előnyös, néhol egyenesen szükséges, olyan [[algoritmus|algoritmusok]] és [[adatszerkezet|adatszerkezetek]] alkalmazása, melyeket kihasználják a mátrixok ritka szerkezetét, vagyis kifejezetten ilyen esetekre vannak kidolgozva. A hagyományos mátrixokkal dolgozó műveletek használata ez esetben lassú és fölöslegesen nagy [[memória (számítástechnika)|memóriaigényű]]. Az adatok ritkaságukból adódóan könnyen [[adattömmörítés|tömöríthetőek]] s ezáltal lényegesen kisebb a memóriaigényük. Valóban, nagyon nagy ritka mátrixok hagyományos módszerek, algoritmusok által való kezelése megvalósíthatatlan.

Navigációs menü