„Idempotencia” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
30. sor: | 30. sor: | ||
[[Kategória:Műveleti tulajdonságok]] |
[[Kategória:Műveleti tulajdonságok]] |
||
[[en:Idempotence]] |
|||
[[ca:Idempotència]] |
|||
[[cs:Idempotence]] |
|||
[[da:Idempotent]] |
|||
[[de:Idempotenz]] |
|||
[[es:Idempotencia]] |
|||
[[et:Idempotentsus]] |
|||
[[fi:Idempotenssi]] |
|||
[[fr:Idempotence]] |
|||
[[he:אידמפוטנט]] |
|||
[[it:Idempotenza]] |
|||
[[ja:冪等]] |
|||
[[ko:멱등법칙]] |
|||
[[nl:Idempotentie]] |
|||
[[pl:Idempotentność]] |
|||
[[pt:Idempotência]] |
|||
[[ru:Идемпотентность]] |
|||
[[sl:Idempotentnost]] |
|||
[[sr:Идемпотенција]] |
|||
[[sv:Idempotent]] |
|||
[[th:นิจพล]] |
|||
[[uk:Ідемпотентність]] |
|||
[[zh:冪等]] |
A lap 2013. március 8., 23:12-kori változata
A matematikában az idempotencia a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Idempotensnek nevezzük egy algebrai struktúra valamely elemét a struktúra egy adott kétváltozós műveletére nézve, ha azokban az esetekben, amikor a művelet mindkét operandusa megegyezik az adott elemmel, akkor a művelet eredménye is megegyezik az operandusokkal, azaz a megadott elemmel. Idempotens műveletről beszélünk, ha az adott műveletre nézve a struktúra minden eleme idempotens.
Gyűrűk esetén az idempotenciát mindig a gyűrű szorzás műveletére nézve vizsgáljuk.
Definíció
Legyen tetszőleges grupoid. Ha valamely elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy az idempotens elem az grupoidban. Ha minden elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy a művelet idempotens az grupoidban.
Tulajdonságok
- Gyűrű minden olyan idempotens eleme, amely nem nulla és nem egység, zérusosztó.
- Bármely félcsoport tetszőleges idempotens elemére akkor és csak akkor teljesül a bal oldali egyszerűsítési szabály, ha balegységelem.
Példák
- Az egyesítés és metszetképzés bármely, halmazokból álló alaphalmazon értelmezve idempotens.
Idempotens műveletek struktúrákban
- Háló metszet és egyesítés műveletei
Informatikai jelentése
Az informatikában gyakran idempotensnek nevezünk egy műveletet, ha ugyanazt az eredményt adja egyszer, illetve többször alkalmazva. Ilyen például a HTTP Get kérés (a Post-tal szemben).
Lásd még
Hivatkozások
- Rédei, László, Algebra I. kötet, Akadémiai Kiadó, Bp (1954)
- Szendrei, Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)