41 664
szerkesztés
„Párhuzamosság” változatai közötti eltérés
Ugrás a navigációhoz
Ugrás a kereséshez
a
linkek
a (→Források: ejnye...) |
a (linkek) |
||
|
Mindkét irányhoz tartozik egy-egy párhuzamos. Szögük a párhuzamossági szög kétszerese, ami csak a pont-egyenes távolságtól és a görbülettől függ. Az euklideszi síkban ez a szög mindig derékszög, ami azt jelenti, hogy a két párhuzamos egybeesik. Rögzített hiperbolikus síkban minél messzebb van a pont az egyenestől, annál közelebb kerül a távolsági szög a derékszöghöz. A hiperbolikus geometria távolságvonalai hiperciklusok.
Az [[koordinátageometria|analitikus geometriában]] az euklideszi párhuzamossági axióma bizonyítható. Tehát ez a geometria az euklideszi geometriát modellezi.
Tetszőleges dimenziós euklideszi, affin és hiperbolikus terekben az egyenesek párhuzamossága ekvivalenciareláció. Ennek osztályai a párhuzamos nyalábok, amelyek speciális sugársorok.
*[[Párhuzamossági axióma]]
*[[Homotécia]]
*[[Párhuzamos szelők tétele]]
==Források==
*Obádovics J. Gyula: Matematika
| |||