„Idempotencia” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a r2.7.1) (Bot: következő hozzáadása: pl:Idempotentność, sl:Idempotentnost |
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
15. sor: | 15. sor: | ||
==Idempotens műveletek struktúrákban== |
==Idempotens műveletek struktúrákban== |
||
*[[Háló (matematika)|Háló]] metszet és egyesítés műveletei |
*[[Háló (matematika)|Háló]] metszet és egyesítés műveletei |
||
==Informatikai jelentése== |
|||
Az informatikában gyakran idempotensnek nevezünk egy műveletet, ha ugyanazt az eredményt adja egyszer, illetve többször alkalmazva. Ilyen például a [[HTTP]] Get kérés (a Post-tal szemben). |
|||
==Lásd még== |
==Lásd még== |
A lap 2012. május 10., 09:59-kori változata
A matematikában az idempotencia a kétváltozós matematikai műveletek egy tulajdonsága. Idempotensnek nevezzük egy algebrai struktúra valamely elemét a struktúra egy adott kétváltozós műveletére nézve, ha azokban az esetekben, amikor a művelet mindkét operandusa megegyezik az adott elemmel, akkor a művelet eredménye is megegyezik az operandusokkal, azaz a megadott elemmel. Idempotens műveletről beszélünk, ha az adott műveletre nézve a struktúra minden eleme idempotens.
Gyűrűk esetén az idempotenciát mindig a gyűrű szorzás műveletére nézve vizsgáljuk.
Definíció
Legyen tetszőleges grupoid. Ha valamely elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy az idempotens elem az grupoidban. Ha minden elemre teljesül, hogy , akkor azt mondjuk, hogy a művelet idempotens az grupoidban.
Tulajdonságok
- Gyűrű minden olyan idempotens eleme, amely nem nulla és nem egység, zérusosztó.
- Bármely félcsoport tetszőleges idempotens elemére akkor és csak akkor teljesül a bal oldali egyszerűsítési szabály, ha balegységelem.
Példák
- Az egyesítés és metszetképzés bármely, halmazokból álló alaphalmazon értelmezve idempotens.
Idempotens műveletek struktúrákban
- Háló metszet és egyesítés műveletei
Informatikai jelentése
Az informatikában gyakran idempotensnek nevezünk egy műveletet, ha ugyanazt az eredményt adja egyszer, illetve többször alkalmazva. Ilyen például a HTTP Get kérés (a Post-tal szemben).
Lásd még
Hivatkozások
- Rédei, László, Algebra I. kötet, Akadémiai Kiadó, Bp (1954)
- Szendrei, Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)