Sávzáró szűrő

A sávzáró szűrő áramköri jele

A sávzáró szűrő feladata, hogy a jel egy adott frekvenciasávba eső tartományát kizárja az átvitelből.

Általános karakterisztikája

f_C – az a frekvencia, amit a sávszűrő a legnagyobb csillapítással szűr ki

A sávzáró szűrő jellemzésénél az átviteli frekvenciatartományt szokás megadni f₁ – f₂ illetve f_min – f_max formában is.

A sávzáró szűrő szűrési tartománya alatt azt a frekvenciatartományt értjük, amely tartományban a csillapítás 3 dB-nél nagyobb.

$B=f_{max}-f_{min}=f_{2}-f_{1}$

f₁ vagy f_min – alsó törésponti frekvencia

f₂ vagy f_max – felső törésponti frekvencia

Megvalósítása

Rezgőkör

A legegyszerűbb sávzáró szűrő egy lerontott Q jósági tényezőjű rezgőkör. Egy rezgőkörnek minél inkább lerontjuk a jósági tényezőjét, annál szélesebb lesz a zárási tartománya.

Egy rezgőkör jósági tényezőjét úgy ronthatjuk le, hogy a reaktív elemekkel sorba és/vagy párhuzamosan ellenállásokat iktatunk be.

Passzív, áthidalt T topológiájú RC kapcsolással

$f_{c}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}$

T topológia szerint kapcsolt LC körökkel

$L_{1}=L_{2}={\frac {L_{PAR}}{2}}$

$C_{1}=C_{2}=2C_{PAR}$

$Z_{0(f_{1}=0,f_{2}=\infty )}={\sqrt {\frac {L_{3}}{C_{PAR}}}}={\sqrt {\frac {L_{PAR}}{C_{3}}}}$

$f_{1}={\frac {1}{8\pi }}{\biggl (}{\sqrt {{\frac {1}{L_{3}C_{PAR}}}+{\frac {16}{L_{PAR}C_{PAR}}}}}-{\frac {1}{L_{3}C_{PAR}}}{\biggr )}$

$f_{2}={\frac {1}{8\pi }}{\biggl (}{\sqrt {{\frac {1}{L_{3}C_{PAR}}}+{\frac {16}{L_{PAR}C_{PAR}}}}}+{\frac {1}{L_{3}C_{PAR}}}{\biggr )}$

$L_{PAR}={\frac {2Z_{0}(\omega _{2}-\omega _{1})}{\omega _{1}\omega _{2}}}$

$C_{PAR}={\frac {1}{2Z_{0}(\omega _{2}-\omega _{1})}}$

$L_{3}={\frac {Z_{0}}{2(\omega _{2}-\omega _{1})}}$

$C_{3}={\frac {2(\omega _{2}-\omega _{1})}{Z_{0}\omega _{1}\omega _{2}}}$

Műveleti erősítővel megvalósított aktív RC sávzáró szűrő

A kettős T elrendezésű sávzáró karakterisztikájú passzív szűrőt a műveleti erősítő visszacsatoló ágába helyeztük. Nagy és kis frekvencián a kettős T szűrő változatlanul átviszi a bemenő jelet. Az áramkör erősítése ilyenkor

$A_{uv}=k$

$C_{1}=C_{2}=C_{X}$

$C_{3}=2C_{X}$

$R_{5}=R_{4}(k-1)$

$f_{c}={\frac {1}{2\pi R_{X}C_{X}}}$

Rezonanciafrekvencián a kimeneti feszültség 0. Ekkor a kettős T szűrő úgy működik, mintha az R₃ ellenállást a földre kötöttük volna.

A szűrő átviteli karakterisztikája:

$A_{uv}=k{\frac {1+(j\omega R_{X}C_{X})^{2}}{1+2(2-k)j\omega R_{X}C_{X}+(j\omega R_{X}C_{X})^{2}}}$