Rózsaszín zaj

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A pink zaj, vagy más néven 1/f zaj, olyan zaj, melynek a teljesítményspektrum sűrűsége (energia/Hz) fordítottan arányos a frekvenciával. Minden oktáv egyenlő mértékű teljesítménnyel rendelkezik. Az elnevezés a látható fény pink (rózsaszín) spektrumából származik.[1]

Pink zaj spektruma

Kissé lazább megfogalmazásban az 1/f zajt a következő formában is kifejezik:

S(f) \propto 1/f^\alpha

ahol f a frekvencia, és 0 < α < 2, ahol α általában közel 1. Az α 1 közeli értéke kvázi-egyensúlyi rendszereknél figyelhető meg, míg α szélesebb értékei a nem egyensúlyban lévő dinamikus rendszerek jellemzője. Az 1/f zajt szokták flicker zajnak is hívni, habár a flicker zaj általában elektronikus készülékeknél használják, ahol az egyenáram okozza ezt a zajt. Ritkábban fraktális zajnak is hívják, mely arra utal, hogy a spektrum kitevője nem egész értékeket is felvehet, és kapcsolatban van a fraktális Brown-mozgással.

Állandó sávszélességen, a pink zajt az jellemzi, hogy energiája 3 dB-lel csökken oktávonként. Magasabb frekvenciákon nem domináns. Az emberi hangérzékelő rendszer, mely durván logaritmikus módon dolgozza fel a frekvenciákat a Bark-skála szerint, nem érzékel egyenlő mértékben: a 2-4 kHz sávban hangosabban, és más frekvenciákon csökken a hangosság érzékelése, függően a távolságtól és az erősségtől. Ennek ellenére az emberi fül képes különbséget tenni a pink zaj és a fehér zaj között. A grafikus kiegyenlítő (hangszínszabályozó) a jeleket sávokra osztja fel logaritmikus módon. Hangmérnökök a pink zajt használják fel tesztelésre, hogy a vizsgált rendszer egyenletes frekvencia válasszal rendelkezik. Ahol nem egyenletes frekvencia választ érzékelnek, ott a grafikus kiegyenlítővel lehet kiegyenlíti a hangosságot. Pink zaj generátorok kaphatók a kereskedelmi forgalomban. A crest-tényező a zaj fontos jellemzője, a csúcs érték viszonya az átlagos energia tartalomhoz. A crest-tényezőt tesztelési célra használják audio teljesítmény erősítőknél és hangszóróknál.

Általánosítás több dimenzióra[szerkesztés]

A pink zaj spektrumára csak egy dimenzió esetén jellemző az 1/f. Kettő dimenziónál f2, n dimenzió esetére fn. Magasabb dimenzióknál is érvényes, hogy minden oktáv egyenlő mértékű zaj teljesítményt hordoz. A kétdimenziós esetben a spektrum is kétdimenziós, és a területet lefedő következő oktávok négyszer nagyobbak.

Előfordulás[szerkesztés]

Az 1/f zaj számos területen megtalálható. A fizika területén, például égitestek elektromágneses sugárzásában, elektronikus készülékeknél. Biológia rendszereknél, megtalálható a szív ritmusban, idegrendszeri aktivitásban, pszichológiában, a mentális állapot modellezésénél 150 film átvizsgálásakor megállapították, hogy a snitteknél is megfigyelhető az 1/f eloszlású mintázat.[2] A pink zaj nem állítható elő egyszerű matematikai modellel, általában a fehér zaj szűrésével generálható.[3][4] A pink zaj eredetéről több elmélet is létezik. Egyesek általános következtetéseket próbálnak levonni, mások csak speciális eseteket vizsgálnak, mint például a félvezetők zaja.

Elektronikus eszközök[szerkesztés]

Az elektronikában a határfrekvenciak felett a fehér zaj erősebb, mint a pink zaj (flicker zaj).[5] Nem ismeretes a pink zaj határa az elektronikában. Méréséket végeztek 10−6 Hz –ig (ez több hetet vesz igénybe), de nem tapasztalták a pink zaj teljes eltűnését. A pink zaj eredete elektronikus készülékeknél, az eszközben lévő anyag lassú fluktuációja. Több esetben ismert az ok: hibák a fémszerkezetben, félvezetőkben található hibák, mágneses anyagok fluktuáló tartományai.[6] A közel 1/f spektrális forma magyarázata egyszerűnek tűnik, mely a fluktuáló folyamatok kinetikus energiáinak eloszlásából ered.[7] Egyszerű esetekben, az aktiváló energiák lapos eloszlásából következően: d(ln(f))/df = 1/f, azaz pontosan az 1/f spektrum adódik.

Pink zaj vs. fehér zaj[szerkesztés]

Pink zaj vs. fehér zaj

Az ábrán a pink zaj (bal oldalon) és a fehér zaj (jobb oldalon) spektrumai láthatók egy FFT spektrogram felvételen, ahol a vízszintes tengely lineáris. A pink zaj lapos, egyenletes; a fehér zaj emelkedő szintet mutat.

Irodalom[szerkesztés]

  • Dutta, P. and Horn, P. M: Low-frequency fluctuations in solids: 1/f noise. (hely nélkül): Reviews of Modern Physics 53 (3). 1981. 497–516. o.  

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

  1. Downey, Allen. Think Complexity. O'Reilly Media, 79. o (2012). ISBN 978-1-4493-1463-7 „Visible light with this power spectrum looks pink, hence the name.” 
  2. Anger, Natalie (March 1, 2010). "Bringing New Understanding to the Director's Cut". The New York Times. Hozzáférés ideje: March 3, 2010. See also original study
  3. DSP Generation of Pink Noise
  4. http://linkage.rockefeller.edu/wli/moved.8.04/1fnoise/mcclain01.pdf
  5. Aldert van der Ziel, (1954), Noise, Prentice-Hall
  6. Weissman, M. B. (1988.). „1/ƒ Noise and other slow non-exponential kinetics in condensed matter”. Reviews of Modern Physics 60 (2), 537–571. o. DOI:10.1103/RevModPhys.60.537.  
  7. Dutta, P. and Horn, P. M. (1981.). „Low-frequency fluctuations in solids: 1/f noise”. Reviews of Modern Physics 53 (3), 497–516. o. DOI:10.1103/RevModPhys.53.497.