Pyber László

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Pyber László (matematikus) szócikkből átirányítva)
Pyber László
Született 1960. május 8. (55 éves)
Budapest
Foglalkozása matematikus

Pyber László (Budapest, 1960. május 8.) magyar matematikus, az MTA levelező tagja.[1][2][3] Az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet munkatársa, tudományos tanácsadó.[4]

Tudományos előmenetele[szerkesztés]

Pyber 1998 óta az MTA doktora. 2013-ban lett az Akadémia levelező tagja Babai László, Győry Kálmán, Katona Gyula, Pálfy Péter Pál, Rónyai Lajos, Ruzsa Z. Imre és Simonovits Miklós ajánlásával[5]. Székfoglalóját 2013. október 16-án tartotta Húsz év múlva címmel. Az MTA Doktori Tanácsának póttagja, a Matematikai Tudományos Bizottság szavazati jogú tagja.[3]

Erdős-száma 1.[6]

Eredményei[szerkesztés]

Kombinatorikával és csoportelmélettel foglalkozik.[1][6]

  • Legkiemelkedőbb eredménye a Szabó Endrével közös szorzattétele, amelyet 2010-ben gyakorlatilag egyszerre, de egymástól függetlenül hoztak nyilvánosságra a Fields-érmes Terence Taóval és munkatársaival. Ennek a csoportelméleti tételnek messzemenő következményei vannak a nemkommutatív számelméletben.
  • Igazolta azt az Erdőstől és Gallaitól származó sejtést, hogy minden n csúcsú egyszerű gráf élhalmaza előállítható legfeljebb n-1 kör és él egyesítésével.
  • Igazolta, hogy ha G kétszeresen tranzitív n-edfokú permutációcsoport, ami nem tartalmazza A_n-et, akkor minimális bázisának b(G) nagyságára b(G)<c\log^2 n teljesül.
  • Becslést adott az n-edrendű csoportok számára. Eszerint, ha n prímfelbontása n=p_1^{g_1}\cdots p_k^{g_k} és \mu=\max(g_1,\dots,g_k), akkor a nemizomorf n elemű csoportok száma legfeljebb
n^{(\frac{2}{27}+o(1))\mu^2}
  • Igazolva McKay sejtését, Łuczakkal 1993-ban belátta hogy minden \varepsilon>0-ra létezik olyan c konstans, hogy minden elég nagy n-re c véletlenszerűen választott elem 1-\varepsilon-nál nagyobb valószínűséggel generálja az S_n szimmetrikus csoportot.
  • Ugyancsak Łuczakkal igazolta Cameron-sejtését, hogy S_n majdnem minden eleme nem tartozik S_n-től és A_n-től különböző tranzitív részcsoporthoz.
  • Felállította azt a sejtést, hogy majdnem minden véges csoport nilpotens. Ha ez igaz, akkor a legtöbb véges csoport 2-csoport.
  • A részcsoportnövekedés egyik fontos problémáját megoldva belátta, hogy minden nemcsökkenő g(n)≤log(n) függvényre van olyan 4 elemmel generált reziduálisan véges csoport aminek a növekedési típusa n^{g(n)}.
  • Igazolta azt az Erdőstől származó állítást, hogy elegendően nagy n esetén minden n pontú gráf és komplementere együttesen lefedhetők legfeljebb \frac{n^2}{4}+2 klikkel.

Díjai[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

  1. ^ a b Keresés az Akadémiai Adattárban | MTA. mta.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
  2. Magyar Tudomány • 2013 9 • Pyber László. www.matud.iif.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
  3. ^ a b c Köztestületi tagok | MTA. mta.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
  4. pyber-web. www.renyi.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
  5. Akadémiai Tagajánlások. A Magyar Tudomány 2012. novemberi számának melléklete. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
  6. ^ a b Magyar Tudományos Művek Tára. vm.mtmt.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)