Modus ponens

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A modus ponens, más néven a leválasztás szabálya a matematikában egy egyszerű bizonyítási módszer. Ennek alkalmazásával már bizonyított állításokból és tételekből következtethetünk újabb kijelentések igazságtartalmára.

A szabály[szerkesztés]

Legyen Γ valamely ítéletek összessége, pedig ebből levezethető állítás. Ekkor ha is levezethető (azaz igaz), akkor szintén levezethető állítás.[1]

Bizonyítás[szerkesztés]

Legyen az levezetése az sorozat, ahol minden egyes tag vagy axióma, vagy pedig következtetés. Hasonlóan az levezetése a . Ekkor levezetése az , mivel .

Források[szerkesztés]

  1. Kristóf János: A matematikai analízis alapjai (PDF)